Formes d’équilibre des cristaux

1.1 - Rappels de thermodynamique, phénoménologique et statistique
1.2 - Équilibres entre les phases infinies

Tableau 1
1.3 - Équilibre des phases bidimensionnelles (2D)

2 - Formes d’équilibre des cristaux

2.1 - Énergie libre de surface d’un solide
2.2 - Forme d’équilibre
2.3 - Influence de l’entropie sur l’énergie libre de surface et sur la forme d’équilibre
2.4 - Mouillage et forme d’équilibre sur support étranger

3 - Couches minces. Nucléation

3.1 - Nucléation tridimensionnelle
3.2 - Nucléation bidimensionnelle
3.3 - Mécanisme de Stranski-Krastanov
3.4 - Nucléation non classique
3.5 - Cinétique de la nucléation

4 - Croissance des cristaux

4.1 - Croissance des faces K
4.2 - Croissance des faces F

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

Boyan MUTAFTSCHIEV : Directeur de Recherche au CNRS, Laboratoire Maurice Letort, Villers-lès-Nancy

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

INTRODUCTION

Cet article traite les phénomènes ayant lieu à l’interface entre un solide et son milieu, à l’équilibre et en cas de croissance du solide. Le trait commun est la rencontre, à l’interface, de deux flux de matière de sens opposés : l’un, constitué de molécules qui s’y déposent avant d’être incorporées dans le réseau cristallin, l’autre, de molécules qui quittent l’interface en direction du milieu. À l’équilibre, l’intensité des deux flux est égale et dépend de la cinétique interfaciale, elle-même régie par les propriétés des phases au voisinage immédiat de l’interface. À la sursaturation, représentée par la différence des potentiels chimiques dans les deux phases, le flux de croissance est prédominant, sans qu’il existe cependant une dépendance linéaire entre le flux net et la sursaturation, comme l’on aurait pu s’y attendre par analogie avec l’électrodynamique en assimilant l’interface à une résistance passive.

La voie que nous nous proposons de suivre passe donc par la considération des équilibres à l’interface entre un cristal et son milieu, qui nous révèlent les mécanismes microscopiques à la saturation, avant d’aborder la cinétique interfaciale de croissance, dont la dépendance avec la sursaturation peut être assez complexe. Deux remarques découlent de cette procédure.

—[nbsp ]L’approche utilisée est exclusivement moléculaire-statistique. Par rapport à l’approche basée sur la thermodynamique classique et sur la mécanique des milieux continus , la méthode choisie a l’avantage de mieux visualiser les phénomènes physiques, au prix de quelques concessions à la rigueur mathématique. En outre, elle s’avère mieux adaptée au traitement des systèmes à énergie de surface élevée et fortement anisotrope, tel un cristal qui croît à partir de sa vapeur.

—[nbsp ]Il faut souligner que la cinétique globale de croissance dépend autant de la cinétique interfaciale que de la cinétique du transport de matière du milieu vers l’interface. Cependant, les mécanismes du transport dans le volume sont communs à d’autres procédés (génie chimique, combustion, etc.) et sont traités en détail par la mécanique des fluides, d’où notre choix de ne pas dépasser dans cet article le cadre des phénomènes interfaciaux.

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 95 % à découvrir.

Pour explorer cet article Consulter l'extrait gratuit

Déjà abonné ? Se connecter

VERSIONS

Il existe d'autres versions de cet article :

Version archivée 1 de août 1988 par Bernard WEBER, Jean-Jacques EHRHARDT, André THOMY

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v2-a245

Lecture en cours
Présentation

Page
suivante

Couches minces. Nucléation

Article inclus dans l'offre

"Physique Chimie"

(205 articles)

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques.

Des contenus enrichis

Quiz, médias, tableaux, formules, vidéos, etc.

Des modules pratiques

Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses.

Des avantages inclus

Un ensemble de services exclusifs en complément des ressources.

Voir l'offre

2. Formes d’équilibre des cristaux

2.1 Énergie libre de surface d’un solide

En se limitant à la considération de corps à un seul composé, nous pouvons assimiler la tension de surface γ à l’énergie libre du surface f ^{(S )}, c’est-à-dire au travail dépensé pour créer une unité d’aire de surface nouvelle. Comme toute énergie libre, f ^{(S )} contient un terme d’énergie potentielle (mesuré par le travail dépensé pour la rupture des liaisons intermoléculaires) et un terme entropique tenant compte des variations dans le comportement vibrationnel, translationnel ou rotationnel des molécules émergeant à la surface, ou dans le nombre de configurations qu’elles peuvent assumer, le tout rapporté à l’unité d’aire :

γ \approx f^{(S)} = ε_{p}^{(S)} - {Ts}^{(S)}

^( 22 )

Si la température est bien inférieure au point de fusion du solide considéré, on peut négliger le terme entropique et estimer γ uniquement à partir des énergies des liaisons coupées. Le modèle sur lequel repose un tel calcul est présenté sur la figure 5. Si la section CC ′, qui coïncide avec une face (100) du cristal à structure cubique simple (figure 5 a ), a une aire A et si le travail dépensé pour cliver le cristal suivant ce plan est W, γ est simplement égal à :

γ = \frac{W}{2 A}

^( 23 )

puisqu’il y a création de deux surfaces libres d’aire A, de chaque côté du clivage.

Appelons $ψ_{j}^{0}$ ...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 92 % à découvrir.