Perspectives et conclusion
Simulation mécanique à micro-nanoéchelles

L'outil de simulation constitue une aide appréciable, voire incontournable, pour aider les chercheurs à une meilleure compréhension des phénomènes physiques présents dans les nanomatériaux. À travers les exemples présentés : la nano-indentation, la fissuration de matériaux fragiles, les nanotubes de carbone, on a pu mettre en évidence des phénomènes physiques à très petites échelles (µm, nm) difficilement observables expérimentalement. Nous avons montré que, à ces échelles, une approche continue par la méthode des éléments finis peut donner d'excellents résultats à condition néanmoins de prendre certaine précaution. Il faut une bonne connaissance a priori des lois de comportement, un bon algorithme de résolution et aussi une bonne qualité de maillage. La connaissance des lois de comportement peut être acquise a posteriori à partir de la mécanique moléculaire et/ou de la mécanique quantique. L'avantage de la méthode des éléments finis par rapport à la dynamique moléculaire est que l'on peut réduire considérablement le nombre de degrés de liberté du système étudié ce qui réduit d'autant le coût numérique. L'inconvénient est qu'on obtient une description globale du comportement, perdant ainsi toute description phénoménologique au niveau interatomique (par exemple dans le cas des problèmes de fissuration où l'on cherche à déterminer les mécanismes de propagation).

Des méthodes de simulation dites « multiéchelles » ont été développées afin d'avoir, au niveau local, une description quantique (MQ) et moléculaire (DM) tout en conservant une description « continue » au niveau global (EF), comme cela est illustré sur la figure 10. La légende indique l'échelle de résolution spatiale associée à chaque niveau de modélisation.

Plusieurs travaux ...