Le terme « logique » est dérivé du grec ancien signifiant à la fois « discours » et « raisonnement ». En tant que domaine interdisciplinaire de la philosophie, de la linguistique, des mathématiques et plus récemment de l’informatique et surtout de l’intelligence artificielle, la logique traite de l’inférence, qui se définit comme une « opération cognitive », forme élémentaire de raisonnement passant de prémisses à une conclusion. Cet article, le premier d’une série de trois, présente des éléments sur les langages et sur les raisonnements, avant d’aborder les systèmes logiques, puis la métalogique. Un glossaire en annexe résume précisément les définitions de nombreuses notions.
Cet article, le deuxième d’une série de trois, traite des logiques classiques qui donneront naissance à la logique mathématique à la fin du XIXe siècle. La logique des propositions est d’abord présentée. Ensuite, est exposée la logique des prédicats qui s’est imposée au tournant du XIXe et du XXe siècle, car admettant un plus grand pouvoir expressif. De nombreux exemples didactiques et applicatifs illustrent les propos. En annexe, sont listées les propriétés des connecteurs logiques et les formes logiques utilisées comme axiomes ou règles d’inférences, ainsi qu’une liste de notations.
Cet article, le dernier d’une série de trois, traite des logiques non classiques qui sont des extensions, des restrictions ou des variations significatives des logiques classiques. Elles ont permis de formaliser de nombreux raisonnements non déductifs. Un large panorama (bien que non exhaustif) de plus de deux cents quatre-vingts logiques non classiques est dressé, chacune étant présentée d’une manière succincte. Elles se sont largement développées dans la deuxième partie du XXe siècle, principalement en informatique et surtout en intelligence artificielle.
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Contrairement à des idées préconçues et subjectives, la plupart des phénomènes observables peuvent être comparés à des comportements « communs » que vous avez pu avoir déjà rencontrés, notamment dans vos précédentes missions de conception. Grâce à cette expérience pratique, il vous sera possible, de prime abord, de décrire un phénomène dont la dénomination strictement scientifique peut apparaitre hermétique aux non-spécialistes. En second lieu, on pourra, si besoin est, trouver l’équation mathématique type mettant en relation ce comportement avec les paramètres dont il dépend.
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