Contexte mathématique et exemples introductifs
Approximation de modèles dynamiques linéaires de grande dimension

L’approximation, ou la réduction, de modèles dynamiques de grande dimension est un sujet très vaste qui regroupe en réalité des problématiques très diverses. En particulier, selon la nature des modèles considérés (linéaires, du second ordre, etc.), les concepts et les méthodes peuvent être très différents. Cet article se concentre sur l’approximation de modèles dynamiques linéaires. Cela peut sembler restrictif, mais ces modèles sont très répandus dans l’industrie car d’une part ils sont souvent suffisamment riches pour pouvoir représenter fidèlement le comportement de nombreux systèmes physiques autour d’un point de fonctionnement, et d’autre part ils sont simples à utiliser pour de la simulation ou du contrôle. Par ailleurs, avec cette classe de modèles, des outils mathématiques très puissants peuvent être utilisés pour évaluer les erreurs introduites lors de l’approximation.