Écoulement des fluides - Fluides compressibles en monodimensionnel

Les écoulements de fluides compressibles, gaz ou vapeurs, interviennent dans de nombreux domaines de l'industrie ou du transport. On peut citer le cas des turbines à vapeur ou à gaz, celui des turboréacteurs ou des moteurs-fusées , voire des moteurs alternatifs et celui du déplacement de divers corps dans l'air à hautes vitesses. C'est aussi le cas de certains instruments de mesure de vitesse ou de régulation de débit par exemple.

Dans toute leur généralité, ces écoulements sont tridimensionnels, souvent adiabatiques, parfois isothermiques, toujours strictement irréversibles du fait de la viscosité, même faible, des gaz ou vapeurs impliqués. Malgré cette généralité, les analyses plus simples, basées sur des hypothèses d'écoulement unidimensionnel et de réversibilité de gaz parfaits , ont leur importance car elles conduisent à des résultats proches de la réalité et permettent une compréhension immédiate des problèmes posés. Le but de cet article est d'atteindre cette compréhension.

Pour cela, on présente tout d'abord l'application à ce type d'écoulement des équations de base de la mécanique des fluides et de la thermodynamique que sont les équations d'état du fluide , de bilans de la masse, de l'énergie et de la quantité de mouvement . Les notions fondamentales de vitesse du son et d' état générateur ou de point d'arrêt sont introduites.

Une part importante du texte est réservée à l'analyse des particularités de l'écoulement isentropique d'un gaz parfait quant à l'évolution de paramètres tels que la vitesse, la pression, la température et la section de la veine d'écoulement. On insiste notamment sur l'importance de la notion de vitesse du son critique et de sa qualité d'invariant d'un écoulement donné. Cette analyse de base est ensuite appliquée au cas des écoulements en tuyères convergentes ou convergentes-divergentes et à ses diverses spécificités d'écoulement subsonique, supersonique avec ou sans présence d'onde de choc ou d'ondes de détente.

Deux autres cas classiques d'écoulement d'un gaz ou d'une vapeur sont aussi présentés. Il s'agit des écoulements en canalisation cylindrique , soit adiabatique irréversible (écoulement de Fanno) , soit réversible...