Problèmes inverses en diffusion thermique - Modèles diffusifs, mesures, sensibilités

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Problèmes inverses en diffusion thermique - Modèles diffusifs, mesures, sensibilités

Auteur(s) : Denis MAILLET, Yvon JARNY, Daniel PETIT

Date de publication : 10 octobre 2010

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RÉSUMÉ

Cet article est destiné à introduire la notion de modèle, relatif à la résolution d'un problème dit "direct", en conduction thermique. Ce modèle permet de traiter classiquement une forme spécifique de l'équation de la chaleur et de ses conditions associées, grâce à la prise en compte du type de mesure(s) de température dont on peut disposer pour alimenter, par la suite, la démarche dite "inverse". Les différents types de modèles, ainsi que les grandeurs utilisées, sont d'abord présentés en optant pour une approche largement répandue en dynamique des systèmes, qui lie entrée(s) et sortie(s). Les techniques d'instrumentation actuellement disponibles pour mesurer la température sont ensuite passées en revue, en particulier le principe de mesure, la loi d'étalonnage et les caractéristiques stochastiques du bruit sur le signal. La notion de sensibilité, qui découle directement du modèle adopté, est enfin abordée : elle constitue un outil incontournable pour assurer, par la suite, la réussite d'une inversion.

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AUTEUR(S)

  • Denis MAILLET : Professeur à l'Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL) - Laboratoire d'Énergétique et de Mécanique Théorique et Appliquée (LEMTA) – CNRS et Nancy-Université

  • Yvon JARNY : Professeur à l'École Polytechnique de l'Université de Nantes - Laboratoire de Thermocinétique – UMR CNRS 6607 Nantes

  • Daniel PETIT : Professeur à l'École Nationale Supérieure de Mécanique et d'Aérotechnique (ENSMA) - Institut P′ UPR CNRS 3346 Département Fuides, Thermique, Combustion – Poitiers

 INTRODUCTION

Ce dossier est le premier d'une série de trois dossiers ([BE 8 265], [BE 8 266] et [BE 8 267] ). Il est destiné à introduire la notion de modèle, relatif à la résolution d'un problème dit « direct », en conduction thermique où l'équation de la chaleur permet de déduire les températures à partir du flux thermique excitateur. Ce modèle permet ensuite, grâce à la prise en compte de mesure(s) de température, d'alimenter la démarche dite « inverse » visant à remonter au flux thermique. Les différents types de modèles , ainsi que les grandeurs utilisées, sont d'abord présentés, en optant pour une approche largement répandue en dynamique des systèmes, et qui lie entrée(s) et sortie(s). Les techniques d'instrumentation actuellement disponibles pour mesurer la température sont ensuite passées en revue, en insistant sur le principe de mesure, la loi d'étalonnage et les caractéristiques stochastiques du bruit sur le signal. La notion de sensibilité , qui découle directement du modèle adopté, est enfin abordée : elle constitue un outil incontournable pour assurer, par la suite, la réussite d'une inversion.

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https://doi.org/10.51257/a-v1-be8265

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