Problèmes inverses en diffusion thermique - Modèles diffusifs, mesures, sensibilités

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BE8265 V2 Article de référence

Problèmes inverses en diffusion thermique - Modèles diffusifs, mesures, sensibilités

Auteur(s) : Denis MAILLET, Yvon JARNY, Daniel PETIT

Relu et validé le 4 juin 2025 | Read in english

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RÉSUMÉ

Dans le cadre des problèmes inverses en diffusion thermique, la question de la construction d’un modèle adapté, ici la solution d’une des formes de l’équation de la chaleur, est présentée. Plusieurs exemples permettent l’introduction des concepts d’entrée, de sortie et de paramètres structurels d’un modèle. Les principes physiques des techniques de mesure de température, avec ou sans contact, ainsi que les lois d’étalonnage correspondantes sont détaillés, en intégrant les notions de bruit de mesure et d’échantillonnage du signal issu du capteur. La sensibilité de la sortie d’un modèle à ses paramètres structurels ou à son entrée paramétrisée constitue ici la base de l’approche inverse.

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AUTEUR(S)

  • Denis MAILLET : Professeur émérite, Université de Lorraine (UL) - Laboratoire d’Énergétique et de Mécanique Théorique et Appliquée (LEMTA) – CNRS et UL

  • Yvon JARNY : Professeur émérite, Université de Nantes - Laboratoire de Thermique et Énergie de Nantes (LTeN) – UMR CNRS 6607 Nantes

  • Daniel PETIT : Professeur émérite, École Nationale Supérieure de Mécanique et d’Aérotechnique (ISAE-ENSMA) - Institut P’ UPR CNRS 3346 Département Fluides, Thermique, Combustion – Poitiers

 INTRODUCTION

Cet article est le premier d’une série de trois articles ([BE 8 265], [BE 8 266] et [BE 8 267] ). Il est destiné à introduire la notion de modèle, relatif à la résolution d’un problème dit « direct », en conduction thermique où l’équation de la chaleur permet de déduire les températures à partir d’une source, un flux thermique excitateur, par exemple. Ce modèle permet ensuite, grâce à la prise en compte de mesure(s) de température, d’alimenter la démarche dite « inverse » visant, par exemple, à remonter au flux thermique. Les différents types de modèles , ainsi que les grandeurs utilisées, sont d’abord présentés, en optant pour une approche largement répandue en dynamique des systèmes, et qui lie entrée(s) et sortie(s). Les techniques d’instrumentation actuellement disponibles pour mesurer la température sont ensuite passées en revue, en insistant sur le principe de mesure, la loi d’étalonnage et les caractéristiques stochastiques du bruit sur le signal. La notion de sensibilité , qui découle directement du modèle adopté, est enfin abordée : elle constitue un outil incontournable pour assurer, par la suite, la réussite d’une inversion.

Nous attirons l’attention du lecteur sur le fait qu’actuellement, seule la version pdf de ce dossier permet une notation pertinente, la version électronique ne permettant pas toujours de faire la distinction entre les différentes graisses des symboles.

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MOTS-CLÉS

Température   |   Conduction thermique   |   Equation de chaleur   |   Problèmes inverses   |   Sensibilité

VERSIONS

Il existe d'autres versions de cet article :

DOI (DIGITAL OBJECT IDENTIFIER)

https://doi.org/10.51257/a-v2-be8265

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