1. Position du problème
Avant d’exposer les grandes lignes des méthodes de résolution des systèmes linéaires, considérons un exemple issu d’applications industrielles, qui va nous permettre de comprendre la difficulté de résolution de tels systèmes.
considérons l’analyse des flux aérodynamiques autour d’un avion en mouvement ; le problème revient à déterminer en chaque point du milieu et à chaque instant, la valeur de paramètres comme la température, la pression, etc. Le phénomène étudié peut être modélisé par les équations de Navier-Stokes qui expriment la conservation de la masse, du moment et de l’énergie ; en coordonnées cartésiennes, et dans leurs formes complètes, ces équations comprennent plus de soixante dérivées partielles. La résolution numérique de ces équations s’avère nécessaire dans la mesure où une résolution analytique...
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