1. Équations du premier ordre
Guide de lecture
Dans la section 1 nous présentons en détail le cas d'une EDP qui généralise directement la théorie de Cauchy-Lipschitz. Le cas de la dynamique hamiltonienne sera d'ailleurs présent dans plusieurs sections, comme l'un des fils rouges de notre exposé.
La section 2 présente l'équation de Schrödinger à la fois pour son intérêt propre et parce qu'elle a été historiquement un moteur pour le développement de l'analyse fonctionnelle.
Les sections 3, 4 et 5 introduisent les opérateurs elliptiques et paraboliques les plus classiques, du second ordre, en vue de traiter de questions sensiblement plus macroscopiques.
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Équations du premier ordre
Dynamique quantique
Références
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