La conception des pièces composites à matrice polymère fait appel à des connaissances élémentaires concernant les caractéristiques mécaniques et morphologiques associées à chaque phase, et la proportion relative de matrice et de renfort. Ces informations sont systématiquement requises lorsque l'on entreprend le dimensionnement de pièces composites à l'aide de moyens de calcul informatisés. Cet article débute par une synthèse des concepts liés à l'homogénéisation des matériaux hétérogènes biphasiques de type inclusion/matrice. Puis, il regroupe quelques formules pour l'estimation des caractéristiques élastiques de matériaux composites à inclusions sphériques (solides ou creux), aplaties (solides ou creux) ou fibreuses unidirectionnels.
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Christophe BINETRUY : Professeur à l'École Centrale de Nantes - Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (GeM) - UMR CNRS 6183
INTRODUCTION
L'utilisation et la demande de polymères renforcés ne cessent de croître en réponse au besoin d'allégement et de tenue mécanique de composants. Une particularité forte des composites comparée aux matériaux homogènes est que ce matériau (au sens de sa microstructure) et la pièce (matériaux et formes) s'élaborent en même temps. Une conséquence importante est que les caractéristiques des matériaux sont souvent associées à la pièce que l'on souhaite réaliser. Les composites se caractérisent aussi par la multiplicité des paramètres de constitution qui font qu'il existe une quasi-infinité de matériaux composites selon que l'on modifie la nature et la morphologie des fibres, des renforts, des empilements (angle, épaisseur, ordre), de la résine, des taux de renforcement, sans parler de la présence inéluctable de défauts telles que les porosités ou du non-respect des paramètres de constitution (désorientation des fibres, épaisseur des couches,…). On peut définir plusieurs familles de polymères renforcés qui diffèrent essentiellement par la morphologie (approchée par le facteur de forme) et la distribution spatiale de la phase renforçante (aléatoire, avec orientations préférentielles etc.). Les composites dits structuraux se caractérisent par l'emploi de fibres continues organisées principalement en nappes unidirectionnelles. Ils présentent un comportement élastique linéaire ou quasi-linéaire dans leur domaine d'emploi. Les polymères sont aussi renforcés de fibres coupées ou de charges dont la distribution spatiale peut être complexe. Ces composites se caractérisent par un comportement non-linéaire marqué, le domaine élastique linéaire étant limité aux petites déformations. L'estimation des propriétés mécaniques dans le domaine non-linéaire fait appel à des méthodes qui sortent du cadre de cet article.
En raison de cette très grande diversité de polymères renforcés, il est difficile d'envisager la constitution d'une base de données de propriétés mécaniques voire d'une série d'abaques couvrant la multiplicité des besoins, même si des efforts dans ce sens commencent à apparaître . Il est néanmoins utile de disposer d'un moyen simple et économique d'évaluer les caractéristiques mécaniques élémentaires des polymères renforcés utilisés dans le dimensionnement des pièces, en premier...
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