Par souci de simplicité, nous n'exposerons dans cette partie que les modèles à longueur de mélange et plus particulièrement le modèle de Baldwin-Lomax.
Ces modèles sont basés sur l'hypothèse de Boussinesq, qui consiste à définir, par analogie avec la viscosité moléculaire, une viscosité turbulente μt . Cette viscosité est ensuite exprimée en fonction d'une longueur de mélange, selon l'approximation de Prandtl.
Ce type de modélisation de la turbulence a bénéficié, depuis plusieurs dizaines d'années, d'un certain nombre d'améliorations importantes, particulièrement en ce qui concerne l'expression de la longueur de mélange Lmix .
L'expression générale de l'équation de Reynolds est la suivante :
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