3. Analyse mathématique du problème
On a implicitement supposé, lors de l’énoncé des théorèmes 1 et 2 , que la solution du problème existait ; on a ensuite montré avec le résultat du corollaire 1 que, si elle existait, cette solution était unique. C’est un aspect important qui est ici soulevé, car cela permet une validation partielle du modèle retenu dans la mesure où le physicien considère toujours empiriquement que le phénomène qu’il étudie a une solution unique. Il est certain que l’étude de l’existence et de l’unicité de la solution d’un problème d’EDP est difficile et dépasse largement le cadre de cet article. Cependant, dans le cas du problème modèle, on peut déduire, relativement simplement, grâce à l’équivalence des formulations du problème étudié, l’existence et l’unicité de la solution du problème de minimisation...
Cet article est réservé aux abonnés. Il vous reste 92 % à découvrir.
Déjà abonné ? Se connecter
Analyse mathématique du problème
Formulation variationnelle pour diverses EDP monodimensionnelles
Références bibliographiques
Cet article est réservé aux abonnés. Il vous reste 92 % à découvrir.
Déjà abonné ? Se connecter
Article inclus dans l'offre
"Mathématiques"
(
228 articles
)
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques.
Quiz, médias, tableaux, formules, vidéos, etc.
Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses.
Un ensemble de services exclusifs en complément des ressources.
