Problèmes du premier ordre en temps. Équation de la chaleur
Méthode des différences finies pour les EDP d'évolution

On considère une barre métallique de longueur unité ; on suppose que cette barre est soumise à un apport de chaleur f (x, t ) par unité de longueur et de temps et que, de plus, la température u (x, t ) de la barre est maintenue à zéro à chacune de ses extrémités. On désigne par C la capacité thermique et par K le coefficient de diffusion de chaleur ; rappelons que le coefficient de diffusion de chaleur exprime qu’en tous les points de la barre les températures ont tendance à s’uniformiser. En supposant que la dimension transversale de la barre est négligeable par rapport à sa dimension longitudinale, la modélisation de ce problème conduit à déterminer u (x, t ) en chaque point x ∊  [0, 1]...