4. Processus de Poisson
Une propriété fondamentale du mouvement brownien est la propriété de Markov, à savoir que la prédiction de l’état du processus à un instant t, conditionnellement à la connaissance de son passé jusqu’à un temps s, ne dépend que de l’état du système au temps s.
De nombreux processus autres que le mouvement brownien, et dont on peut décrire la forme générale, satisfont à cette propriété ; on les appelle des processus de Markov. Ils modélisent de nombreux phénomènes de la vie courante, en particulier des phénomènes discontinus, tels par exemple l’évolution d’une population de particules qui subit des chocs (boules de billards, molécules d’un gaz), l’évolution du taux d’occupation d’une ligne...
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Processus de Poisson
Références bibliographiques
- (1) - BROWN (R.) - A brief account of microscopical observations made in the months of june, july and august, 1827, on the particles contained in the pollen of plants; and on the general existence of active molecules in organic and inorganic bodies - . Philos. Mag. Ann. of Philos. New ser. 4, 161-178 (1828).
- (2)...
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