2. Problèmes linéaires
Nous étudions dans ce paragraphe les principales propriétés des problèmes inverses linéaires. Nous nous placerons dans le cadre des espaces de Hilbert, pour que les résultats s’appliquent (par exemple) aux équations intégrales de première espèce, mais nous indiquerons les simplifications qui interviennent en dimension finie. Nous introduirons ensuite l’outil fondamental que constitue la décomposition en valeurs singulières . Enfin, nous montrerons comment la décomposition en valeurs singulières permet d’analyser les problèmes de moindres carrés.
Dans tout ce paragraphe, nous désignerons par A un opérateur linéaire continu d’un espace de Hilbert E dans un espace de Hilbert
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Problèmes linéaires
Problèmes non linéaires
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