5. Espaces normés. Espaces de Banach
En géométrie élémentaire, on définit la norme d’un vecteur comme étant égale à sa longueur. Le calcul vectoriel s’étend sans difficulté à des espaces fonctionnels très généraux et il est utile de pouvoir utiliser la notion de norme d’une fonction, d’un opérateur, d’une forme linéaire… La structure d’espace normé que nous définissons maintenant est fondamentale lorsque l’on veut appliquer à l’analyse des idées géométriques.
Définition 1 : soit E un espace vectoriel. Une norme N sur E est une application
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