3. Lemme de Baire dans les espaces métriques complets
Le lemme suivant à été montré par R. Baire, dans le cadre des espaces , peu avant 1900. La démonstration de Baire s’étend sans peine au cas général.
Une partie D d’un espace métrique E est dense si , ou de façon équivalente si tout ouvert non vide de E rencontre D.
Lemme 1 : soit
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Lemme de Baire dans les espaces métriques complets
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