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RÉSUMÉ
Dans le cadre de la sûreté de fonctionnement des systèmes, cet article aborde les moyens d’étude expérimentale de test des équipements et de traitement des données utilisées en fiabilité. L’estimation statistique des fautes aléatoires dépend de plusieurs paramètres, dont les lois de distribution des événements retenus, la phase à valider et les méthodes de collecte des données. Sont détaillés les plans d’essai standards de conformité à une spécification, l’analyse du taux de défaillance par la distribution de Weibull, ainsi que les méthodes de traitement lors d’essais incomplets.
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Marc GIRAUD : Ingénieur de l’École Française de Radioélectricité, d’Électronique et d’Informatique (EFREI) - Ancien chef du service sûreté de fonctionnement et testabilité de Dassault Électronique
INTRODUCTION
Après les moyens d’étude théorique de la sûreté de fonctionnement, en phase de conception, on en vient ici aux méthodes de test des équipements et de traitement des données utilisées en fiabilité lors du développement et de l’exploitation, vis-à-vis des seules fautes aléatoires.
Les procédures dépendent de multiples paramètres : lois gouvernant la distribution des événements auxquels on s’intéresse (nombre de pannes ou instants d’apparition), éthique statistique dans laquelle on se place (« classique » ou bayésienne), phase industrielle à valider (développement, production, exploitation), méthodes de collecte etc. qui constituent autant d’options à considérer. Plusieurs problèmes sont abordés :
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l’estimation ponctuelle et l’encadrement du
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constant (ou du MTTF θ) d’une population, à partir d’essais limités – par censure du nombre d’échecs ou troncature du temps – en statistique classique puis bayésienne ; -
la sanction continue, à risques partagés, du niveau qualité d’un lot, ou de tenue d’un MTTF contractuel par plans d’essai standards (§ 2.1 à § 2.5) ;
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l’analyse (Weibull) de populations présentant un λ variable dans le temps ;
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l’estimation de paramètres d’une distribution inconnue à partir de données opérationnelles incomplètes (non datées/non explicitées ou sous-échantillonnées) recueillies sur site (§ 4.1 à § 5.3).
constant (ou du MTTF θ) d’une population, à partir d’essais limités – par censure du nombre d’échecs ou troncature du temps – en statistique classique puis bayésienne ;
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Méthodes de traitements pour essais incomplets [3]Article inclus dans l'offre
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4. Estimation des paramètres d’une distribution lors du suivi opérationnel d’un parc [3]
Dans plusieurs cas sont considérés, selon la nature, réparable ou non du matériel et selon qu’on dispose :
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du temps de service cumulé par l’entité à l’arrivée de la panne P (ou de la suspension S du test) ;
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de son ordre chronologique probable d’arrivée (§ 5).
4.1 Méthode de Wayne-Nelson (matériels non réparables dont on connaît l’âge)
Elle consiste à suivre l’évolution dans le temps de la fonction de hasard cumulé H (t) sur un papier à échelle fonctionnelle, adapté à la loi envisagée.
Pour la loi exponentielle : H (t) = λ t d’où un papier linéaire en abscisse et en ordonnée.
Pour une Weibull : H (t) = tβ / η β d’où un tracé sur papier Log-Log
avec β la pente de la droite Δ Log H (t) / Δ Log t
η la valeur de t où H (t) = 1.
La méthode ne nécessite pas la constitution de classes d’âge, elle permet l’ajustement d’une loi aux valeurs d’une statistique, avec moins de données que la méthode dite de l’actuariat, (non décrite...
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Estimation des paramètres d’une distribution lors du suivi opérationnel d’un parc [3]
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - MIL-HDBK-781 D - Reliability Testing for Engineering Development, Qualification and Production. - D.O.D Washington D.C (1983).
-
(2) - BONIS (A.J.) - Why Bayes is better. - Proceedings Annual Reliability and Maintainability Symposium (1975).
-
(3) - T.E.B.A.L.D.I/marché aérospatiale 20811-3016 - Méthode pour l’évaluation et la construction de la fiabilité des équipements électroniques et électromécaniques - . ESD, Électronique Serge Dassault (1985).
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