Exemples

2.1 - Rappels des formules d’élasticité en symétrie axiale

Figure 1 - Définition des contraintes
2.2 - Rappels des formules de l’enveloppe épaisse soumise à une pression intérieure et à une pression extérieure
2.3 - Calcul des assemblages de deux pièces cylindriques constituées d’un même matériau

Figure 7 - Pression de frettage p
2.4 - Calcul des assemblages de deux pièces cylindriques constituées de matériaux différents
2.5 - Calcul des assemblages de plus de deux pièces cylindriques

3 - Pièces de révolution non cylindriques ou de longueurs différentes

4 - Exemples d’utilisations d’assemblages frettés

4.1 - Tubes frettés soumis à une pression intérieure

Tableau 1
4.2 - Assemblage fretté soumis à la rotation

5 - Réalisation d’assemblages frettés

5.1 - Modes d’assemblages
5.2 - Résistance à la fatigue des assemblages

6 - Exemples

6.1 - Montage d’un roulement sur un axe plein
6.2 - Frettage d’un pignon sur un axe plein

Bibliographie & annexes

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Auteur(s)

Alain LELUAN : Chef du Centre d’Essais du Matériel de la Société Nationale des Chemins de Fer Français (SNCF) - Professeur à l’École Centrale des Arts et Manufactures

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INTRODUCTION

Depuis fort longtemps, des assemblages frettés ont été réalisés, notamment pour munir les roues en bois d’une surface de roulement plus résistante. Ces frettes étaient mises en place à force ou par dilatation thermique ; une grande précision n’était pas nécessaire compte tenu de la grande élasticité des pièces assemblées.

Les moyens d’usinage s’étant perfectionnés, il a été ensuite possible d’assembler des pièces métalliques qui nécessitaient une précision importante si l’on voulait effectivement apporter un renfort et un allégement, comme dans le cas des canons frettés, ou transmettre des puissances élevées avec des pignons calés sur des axes.

Actuellement, ce mode d’assemblage est très répandu et il a pratiquement supplanté celui qui consistait, par exemple, à rendre des pièces solidaires en interposant une clavette dans une rainure.

Pour des impératifs de vitesse et d’allégement notamment, les progrès de la mécanique, imposant de faire travailler les matériaux aussi près que possible de leurs limites, ont conduit à développer l’étude de ce moyen d’assemblage aussi bien par des études théoriques, des calculs sur ordinateur que par des essais de fatigue.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-b5500

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6. Exemples

6.1 Montage d’un roulement sur un axe plein

Prenons le cas d’un roulement cylindrique monté sur un axe de 100 mm de diamètre, la bague intérieure du roulement étant frettée. Pour un tel roulement, par exemple de type NU.220.C3, les principales caractéristiques sont les suivantes :

diamètre intérieur de la bague intérieure 2 r ₁ = 100 mm ;
diamètre extérieur de la bague intérieure 2 r ₂ = 120 mm ;
jeu radial du roulement compris entre 0,065 et 0,115 mm ;
module d’élasticité E = 20 000 hbar.

Pour cet assemblage, la norme NF E 22-620 préconise les tolérances suivantes :

pour l’axe : 100 p6, c’est-à-dire que ce dernier est compris entre 100,059 et 100,037 mm ;
pour la bague intérieure du roulement : .

Ainsi, le serrage s sera compris entre deux valeurs extrêmes : 0,037 mm et 0,079 mm, soit .

Le calcul des contraintes et des déformations dans l’axe et la bague du roulement est effectué avec les relations [9] et [10] :

Axe
Bague

Pour...