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Auteur(s)
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Jean POULAIN : Ingénieur de l’École supérieure d’électricité - Ancien élève de l’Institut Von Karman - Conseiller scientifique de l’Association française des constructeurs de pompes
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Nous allons voir comment il est possible, à partir des coefficients de similitude, de faire les premiers grands choix. En particulier, nous montrerons comment trouver une vitesse de rotation qui conduise à des niveaux de rendement convenables, à des dimensions aussi faibles que possible et à un NPSH requis compatible avec la hauteur disponible à l’entrée de la pompe.
Deux exemples seront ensuite traités, l’un dans le cas des pompes centrifuges, l’autre dans le cas des pompes hélices ; ils permettront de définir les dimensions et les formes hydrauliques de la roue et des composants statoriques. Ils seront l’occasion de mettre en pratique les règles de calcul et de dessin qui ont été précédemment exposées.
Les calculs mécaniques ne sont pas traités dans les exemples. Ils sont en effet non spécifiques des pompes et appartiennent au domaine général des enceintes sous pression ou du graissage, etc. Les études industrielles ne sont pas traitées non plus, pour les mêmes raisons. On pourra se reporter aux règles ordinaires du domaine considéré, comme celles de la fonderie, qui s’appliquent parfaitement aux constituants des pompes.
L’article « Pompes rotodynamiques » fait l’objet de plusieurs articles :
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Pompes rotodynamiques- Présentation. Description Présentation. Description
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Pompes rotodynamiques- Fonctionnement Fonctionnement
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[B 4 304] Projet d’une pompe
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Pompes rotodynamiques- Problèmes mécaniques particuliers Problèmes mécaniques particuliers
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Pompes rotodynamiques- Exploitation Exploitation.
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres articles.
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Annexe : relation entre le nombre d’ailes z de la roue et la vitesse débitante Vm2Article inclus dans l'offre
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3. Conception et calcul d’une pompe hélice
3.1 Conditions d’équilibre radial
L’objectif est de déterminer les conditions à satisfaire pour qu’un petit volume élémentaire soit en équilibre, dans un plan donné, entre les forces de pression et les forces centrifuges qu’il supporte.
Nous supposons que la pression totale est constante dans les trois plans de calcul que sont le plan situé en amont de la roue, le plan situé entre la roue et le redresseur et le plan situé en aval du redresseur. Cette condition (p t = Cte ) se rencontre toujours sur une pompe monoétage où la hauteur h t = Cte sur tous les filets (cas ordinaire de ce calcul). Nous supposons, de plus, que l’écoulement méridien est cylindrique ou que les rayons de courbure de l’écoulement méridien sont suffisamment grands pour n’introduire que des termes centrifuges du second ordre.
L’équilibre d’une petite particule élémentaire s’écrit alors :
( 21 )
La relation entre la pression statique (p ), la pression totale (p t) et les composantes de la vitesse absolue (V u , V m) est, d’après l’équation de Bernoulli,
. En introduisant la dérivée de cette relation dans [21] et en tenant compte de p t = Cte, on obtient la relation d’équilibre dans l’un quelconque des trois plans de calcul :
( 22 )
-
Pour avoir une vitesse débitante V m = Cte, condition ordinaire de dessin d’une pompe hélice monoétage, il faut, d’après [22], r V u = Cte....
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Conception et calcul d’une pompe hélice
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