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Logique binaire et circuits logiques : rappels
Fonction comptage des appareils - Bascules et compteurs
R510 v2 Archive

Logique binaire et circuits logiques : rappels
Fonction comptage des appareils - Bascules et compteurs

Auteur(s) : Jean-Paul DUBUS

Date de publication : 10 déc. 1998

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1 - Logique binaire et circuits logiques : rappels

2 - Bascules. Fonctions logiques séquentielles élémentaires

3 - Compteurs électroniques

4 - Exemples de fonctions réalisées par les compteurs

Sommaire

Présentation

Auteur(s)

  • Jean-Paul DUBUS : Ingénieur du Conservatoire National des Arts et Métiers - Docteur ès Sciences Physiques, Spécialité Électronique - Professeur à l’Université des Sciences et Technologies de Lille

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INTRODUCTION

Le comptage n’est pas, à proprement parler, une opération de mesure mais plutôt une opération de contrôle. Il est à considérer néanmoins comme un problème connexe des mesures, problème d’une part très ancien, avec les compteurs volumétriques de fluides, les compteurs-intégrateurs d’énergie ou autre et les compte-tours en vue d’une détermination de vitesse ou de distance, mais aussi problème plus récent, comportant, pour les comptages les plus divers, les processeurs modernes auxquels il est fait appel de plus en plus pour l’exploitation et le traitement des résultats de mesure. On peut schématiser la structure d’une voie de mesure comme représenté sur la figure.

Dans l’appareillage de mesure, le comptage est largement utilisé soit sous forme intégrée au capteur, soit dans les étages de traitement du signal, qui constituent aujourd’hui la plus vaste tâche dans l’instrumentation de mesure, soit dans les étages de sortie pour contrôler la visualisation ou les organes de commande.

Les réalisations des compteurs sont différentes suivant la technologie mise en œuvre ; le comptage peut exploiter les principes de divers domaines scientifiques et techniques (mécanique, électromagnétique, physico-chimique, électronique).

Les capteurs modernes transforment les grandeurs physiques en grandeurs électriques analogiques ou numériques et, pour des raisons de commodité, les signaux délivrés sont traités à l’aide des techniques de l’électronique numérique où la fonction comptage est largement utilisée quel que soit le niveau du traitement de la mesure (capteurs, étages de traitement, étages de contrôle).

La fonction de l’électronique la plus fiable, la plus stable et la plus simple à réaliser est celle qui agit en ne prenant que deux états stables, auxquels on affecte les valeurs 0 et 1.

La maîtrise des technologies de l’intégration des composants électroniques solides et les progrès réalisés en matière de traitement numérique du signal ont conduit à l’état actuel de l’utilisation et de la présentation des composants compteurs dans les chaînes de mesure.

Nota :

l’article « Fonction comptage des appareils » fait l’objet de plusieurs fascicules :

Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres.

Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.

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1. Logique binaire et circuits logiques : rappels

La logique binaire régit les lois sur les opérations entre variables ne pouvant prendre que deux valeurs ou deux états. On a coutume d’affecter à chacun de ces deux états la valeur 0 et la valeur 1.

Dans la pratique, toute opération qui met en œuvre une, deux ou plusieurs (N ) variables logiques (A, B, ...., N ) est appelée fonction logique F, telle que l’état de sortie S est fonction de chaque combinaison des états des variables d’entrée A, B, ...., N (figure 2).

Les relations faites sur les fonctions de la logique binaire sont décrites complètement à l’aide des propriétés des opérations de l’algèbre de Boole, dérivée de la théorie des ensembles [1]. L’algèbre de Boole comporte trois opérateurs de base : la somme notée « + », le produit noté « · », le complément noté « – », et deux règles dites règles de De Morgan, dont nous rappelons brièvement les propriétés.

Nota :

le lecteur pourra se reporter à l’article Algèbre de Boole [21].

1.1 Opérations de l’algèbre de Boole. Propriétés

HAUT DE PAGE

1.1.1 Somme

La somme de deux variables A et B est notée :

S = A + B

Elle est définie par la table de vérité (tableau 1).

Ses propriétés sont les suivantes :

  • commutativité :

    A + B = B + A

  • associativité :

    A + B + C = A + (B + C ) = (A + B ) + C
    ...

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