Partitionnement, densités modales, lois de comportement
Analyse statistique énergétique SEA

1 - Vibrations aléatoires et énergie. Estimateurs quadratiques de réponse

• 1.1 - Autocorrélation, densité spectrale de puissance et autospectre
• 1.2 - Intercorrélation, densité interspectrale de puissance et interspectre
• 1.3 - Réponse du système à 1 degré de liberté et bilan énergétique
  Figure 1 - Oscillateur à un degré de liberté Figure 2 - Carré du module du transfert H pour trois valeurs de ...
• 1.4 - Énergies potentielle et cinétique dans l’oscillateur 1 ddl
• 1.5 - Puissance injectée dans l’oscillateur par la force aléatoire
• 1.6 - Bilan de puissance dans l’oscillateur 1 ddl

2 - Réponse de deux oscillateurs couplés et transfert de puissance

• 2.1 - Équations d’équilibre en déplacement
  Figure 3 - Analogie hydraulique de l’équation d’équilibre énergétique Figure 4 - Schéma de couplage des deux oscillateurs
• 2.2 - Puissances injectées par les forces extérieures
  Figure 5 - Puissances échangées et dissipées
• 2.3 - Puissance échangée par les oscillateurs
• 2.4 - Puissance dissipée par les oscillateurs
• 2.5 - Bilan de puissance des deux oscillateurs couplés
  Figure 6 - Oscillateur en paroi bloquée Figure 7 - Coefficient d’échange énergétique entre deux oscillateurs couplés par une masse en fonction de leur écartement en fréquence
• 2.6 - Analogie hydraulique
• 2.7 - Généralisation à N oscillateurs couplés
  Figure 8 - Analogie hydraulique des deux équations couplées d’équilibre énergétique
• 2.8 - Formulation matricielle des échanges

3 - Partitionnement, densités modales, lois de comportement

• 3.1 - Partitionnement en sous-systèmes
  Figure 9 - Différents types d’ondes dans une structure mince
• 3.2 - Notion de densité modale
  Figure 10 - Densité modale et nombre d’onde d’une barre en extension en aluminium de 1 m de long (Nnd , ke) et d’une poutre en flexion (Nd, kf) de même matériau et même longueur avec une section transverse carrée de 1 cm de côté Figure 11 - Distribution des nombres d’onde en maillage rectangulaire Figure 12 - Densités modales d’une plaque homogène en aluminium de 1 m de surface et de 1 cm d’épaisseur Figure 13 - Volume parallélépipédique Figure 14 - Densité modale d’un cube de 1 m de côté
• 3.3 - Hypothèse de couplage faible et partitionnement
  Figure 15 - Plaque sandwich
• 3.4 - Énergie vibratoire dans les milieux continus
• 3.5 - Modèle de diffusion de l’énergie vibratoire
  Figure 16 - Propagation des ondes dans un milieu 1D Figure 17 - Milieu acoustique volumique

4 - Création de la matrice des facteurs de perte

• 4.1 - Facteurs de perte par dissipation (DLF)
• 4.2 - Facteurs de perte par couplage (CLF)
  Figure 18 - Transmission d’ondes entre deux sous-systèmes Figure 19 - Couplage d’énergie de deux plaques non coplanaires Figure 20 - Décomposition du champ vibratoire incident et transmis en ondes élémentaires Figure 21 - Couplage d’énergie de deux milieux Figure 22 - Onde d’incidence ... Figure 23 - Rayonnement acoustique d’un couplage structure fluide en fonction de la fréquence Figure 24 - Efficacités de rayonnement comparées d’une plaque plane et d’un cyclindre de même surface, section et matériau Figure 25 - Schéma de calcul de transfert d’énergie entre les cavités Figure 26 - Chemins de transmission résonant et non résonant entre deux cavités couplées par une plaque mince Figure 27 - Mobilité d’entrée asymptotique (MOBasymp), mobilité bande fine (MOB) et mobilité moyenne par 1/3 d’octave (MOB0) pour une plaque en aluminium de 1 må et de 1 mm d’épaisseur

5 - Puissance injectée par les forces extérieures