1 - VIBRATIONS ALÉATOIRES ET ÉNERGIE. ESTIMATEURS QUADRATIQUES DE RÉPONSE

• 1.1 - Autocorrélation, densité spectrale de puissance et autospectre
• 1.2 - Intercorrélation, densité interspectrale de puissance et interspectre
• 1.3 - Réponse du système à un degré de liberté et bilan énergétique
  Figure 1 - Oscillateur à un degré de liberté Figure 2 - Carré du module du transfert H pour trois valeurs de η (respectivement 0,01 ; 0,1 et 1)
• 1.4 - Énergies potentielle et cinétique dans l'oscillateur 1 ddl
• 1.5 - Puissance injectée dans l'oscillateur par la force aléatoire
• 1.6 - Bilan de puissance dans l'oscillateur 1 ddl
  Figure 3 - Analogie hydraulique de l’équation d’équilibre énergétique

2 - RÉPONSE DE DEUX OSCILLATEURS COUPLÉS ET TRANSFERT DE PUISSANCE

• 2.1 - Équations d'équilibre en déplacement
  Figure 4 - Schéma de couplage des deux oscillateurs
• 2.2 - Puissances injectées par les forces extérieures
  Figure 5 - Puissances échangées et dissipées
• 2.3 - Puissance échangée par les oscillateurs
• 2.4 - Puissance dissipée par les oscillateurs
• 2.5 - Bilan de puissance des deux oscillateurs couplés
  Figure 6 - Oscillateur bloquée Figure 7 - Coefficient d'échange énergétique entre deux oscillateurs couplés par une masse en fonction de leur écartement en fréquence
• 2.6 - Analogie hydraulique
  Figure 8 - Analyse hydraulique des deux équations couplées d'équilibre énergétique

3 - GÉNÉRALISATION À N OSCILLATEURS PUIS N SOUS-SYSTÈMES COUPLÉS

• 3.1 - Équation de puissance échangée
• 3.2 - Équations d'équilibre énergétique entre deux systèmes
• 3.3 - Formulation matricielle des échanges pour N sous-systèmes couplés

4 - PARTITION, DENSITÉS MODALES, LOIS DE COMPORTEMENT

• 4.1 - Partition en sous-systèmes
  Figure 9 - Différents types d’onde dans une structure mince
• 4.2 - Notion de densité modale
  Figure 10 - Densité modale et nombre d'onde d'une barre en extension en aluminium de 1 m de long (Nnd , ke ) et d'une poutre en flexion (Nd , kf ) de même matériau et même longueur avec une section transverse carrée de 1 cm de côté Figure 11 - Distribution des nombres d’onde en maillage rectangulaire Figure 12 - Densités modales d'une plaque homogène en aluminium de 1 m de surface et de 1 cm d'épaisseur en fonction de la fréquence Figure 13 - Volume parallélépipédique Figure 14 - Densité modale en modes/Hz d'un cube de 1 m de côté Figure 15 - Plaque sandwich
• 4.3 - Hypothèse de couplage faible et partition en sous-systèmes
• 4.4 - Énergie vibratoire dans les milieux continus
• 4.5 - Modèle de diffusion de l'énergie vibratoire
  Figure 16 - Propagation des ondes dans un milieu 1D Figure 17 - Milieu acoustique volumique

5 - CRÉATION DE LA MATRICE DES FACTEURS DE PERTE

• 5.1 - Facteurs de perte par dissipation (DLF)
• 5.2 - Facteurs de perte par couplage (CLF)
  Figure 18 - Transmission d’ondes entre sous-systèmes 1 (émetteur) et 2 (récepteur) Figure 19 - Couplage d’énergie de deux plaques non coplanaires Figure 20 - Décomposition du champ vibratoire incident et transmis en ondes élémentaires Figure 21 - Couplage d’énergie de deux milieux Figure 22 - Onde d’incidence θ symbolisée par le nombre d’onde kf et ses projections sur le plan de la plaque Figure 23 - Rayonnement acoustique d’un couplage structure fluide en fonction de la fréquence Figure 24 - Efficacités de rayonnement comparées d'une plaque plane et d’un cylindre de mêmes surface, section et matériau Figure 25 - Schéma de calcul de transfert d'énergie entre les cavités Figure 26 - Chemins de transmission résonnant et non résonnant entre deux cavités couplées par une plaque mince

6 - PUISSANCE INJECTÉE PAR LES FORCES EXTÉRIEURES

7 - DIMENSION FINIE DES LIAISONS ENTRE SOUS-SYSTÈMES SEA

• 7.1 - Notion de pertes par transmission et par insertion en milieu infini
• 7.2 - Techniques de mesure de la perte par transmission en milieu fini
• 7.3 - Prévision de la perte par transmission des panneaux insonorisants
  Figure 28 - Traitement insonorisant appliqué à une structure porteuse Figure 29 - Simulation MMT et mesure d'un coefficient d'absorption en bruit diffus d'un fibreux de 7 mm d'épaisseur et 245 g/m2 (calcul SEA + InterAC) Figure 30 - Comparaison de la simulation de la transmission d'une plaque mince en flexion par SEA (a) et par MMT (b) – logiciel SEA+ Figure 31 - Pressions acoustiques comparées dans les cavités de réception (figure 30) par modélisation SEA et MMT de la transmission acoustique Figure 32 - Mesures et simulations SEA de l'indice de réduction en bruit diffus d'un demi-cylindre en acier et d'une plaque plane de même matériau
• 7.4 - Dérivation des couplages par propagation d’ondes entre milieux semi-infinis et dualité mode-onde
  Figure 33 - Transmission d'onde sous incidence Ω entre deux systèmes 2D Figure 34 - Mode couplé cône-cylindre n = 12
• 7.5 - Correction pour la dimension finie des liaisons par fenêtrage spatial
  Figure 35 - Convolution de l’onde monochromatique avec le spectre de nombres d’onde de la fenêtre Figure 36 - Efficacité de rayonnement calculée par fenêtrage spatial d'une onde de flexion mécanique en milieu infini, avec l'algorithme de Maïdanik (milieu fini) Figure 37 - Degrés de liberté de liaison pour un couplage impédantiel linéique
• 7.6 - Couplage entre systèmes mécaniques avec isolant vibratoire
  Figure 38 - Deux plaques couplées par une poutre en I avec insertion d'une couche de viscoélastique dans les semelles et CLF entre les deux plaques par simulation analytique et simulation EF (posttraitée par SEA virtuelle)