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1 - QUESTIONS À PROPOS DE L’ÉCHANTILLONNAGE

  • 1.1 - À qui devrait incomber la responsabilité de l’échantillonnage ?
  • 1.2 - L’échantillonnage n’est pas une simple technique de manutention
  • 1.3 - À quels objets cette théorie s’applique-t-elle ?

2 - ÉCHANTILLONNAGE ET HÉTÉROGÉNÉITÉ. APPROCHE QUALITATIVE

  • 2.1 - Homogénéité et hétérogénéité
  • 2.2 - Hétérogénéité de constitution et hétérogénéité de distribution
  • 2.3 - Formes hybrides de l’hétérogénéité de distribution
  • 2.4 - Populations d’unités non ordonnées et suites d’unités ordonnées

3 - QUALIFICATION D’UN ÉCHANTILLONNAGE OU D’UN ÉCHANTILLON

  • 3.1 - Qualification en fonction des conditions de la sélection
  • 3.2 - Qualification en fonction des résultats de la sélection
  • 3.3 - Relations entre conditions et résultats de l’échantillonnage
  • 3.4 - Propriétés structurelles et propriétés conjoncturelles

4 - EXEMPLES DE MÉTHODES NON PROBABILISTES D’ÉCHANTILLONNAGE

5 - ÉCHANTILLONNAGE PROBABILISTE

6 - ÉCHANTILLONNAGE PAR PRÉLÈVEMENT. RÉALISATION PRATIQUE

7 - ÉCHANTILLONNAGE PAR PRÉLÈVEMENT. CONDITIONS DE CORRECTION

  • 7.1 - Conditions de découpe correcte
  • 7.2 - Conditions de prise correcte
  • 7.3 - Conditions de préparation correcte
  • 7.4 - Conclusions concernant la correction de l’échantillonnage

8 - ÉCHANTILLONNAGE DES LOTS MANIPULABLES PAR PARTAGE

9 - CALCUL DES ERREURS COMMISES. CARACTÉRISATION DE L’HÉTÉROGÉNÉITÉ

  • 9.1 - Introduction
  • 9.2 - Définition de l’apport d’hétérogénéité d’une unité au sein d’un lot donné

10 - CARACTÉRISATION DE L’HÉTÉROGÉNÉITÉ GLOBALE D’UN ENSEMBLE

  • 10.1 - Définition de l’invariant d’hétérogénéité IHL du lot L
  • 10.2 - Cas des matières morcelées. Transformation de IHL
  • 10.3 - Utilité pratique de l’invariant IHL

11 - CARACTÉRISATION DE L’HÉTÉROGÉNÉITÉ SÉQUENTIELLE D’UNE SUITE

  • 11.1 - Fonction caractéristique. Définition du variogramme
  • 11.2 - Fonctions auxiliaires du variogramme
  • 11.3 - Palier du variogramme

12 - MOMENTS DE L’ERREUR D’ÉCHANTILLONNAGE. LOTS À ZÉRO DIMENSION

  • 12.1 - Échantillonnage correct et échantillonnage incorrect
  • 12.2 - Échantillonnage équiprobable. Définition et propriétés de l’erreur fondamentale EF
  • 12.3 - Échantillonnage simplement correct. Définition de l’erreur de ségrégation et de groupement ESG
  • 12.4 - Échantillonnage incorrect. Erreurs de matérialisation EM

13 - MOMENTS DE L’ERREUR D’ÉCHANTILLONNAGE. LOTS À UNE DIMENSION

  • 13.1 - Modes probabilistes usuels de sélection des incréments
  • 13.2 - Fonctions génératrices d’erreurs. Variance s 2 (EI )
  • 13.3 - Moments de l’erreur d’intégration EI
  • 13.4 - Calcul de la variance de l’erreur d’intégration EI par modélisation du variogramme
  • 13.5 - Calcul point par point de la variance de l’erreur EI

14 - STRATÉGIE À ADOPTER POUR RÉSOUDRE UN PROBLÈME D’ÉCHANTILLONNAGE

15 - CONCLUSIONS

| Réf : P220 v2

Exemples de méthodes non probabilistes d’échantillonnage
Échantillonnage

Auteur(s) : Pierre GY

Date de publication : 10 mars 1998

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Auteur(s)

  • Pierre GY : Ingénieur de l’École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris (ESPCI) - Docteur-ingénieur, Docteur ès sciences - Ingénieur-conseil

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INTRODUCTION

Dans bien des cas, l’objet dont on cherche à évaluer la composition moyenne — le lot — est trop étendu pour pouvoir, dans son ensemble, être soumis à l’analyse. En effet, les analyses sont à la fois coûteuses et destructrices. On doit alors avoir recours à un échantillon, souvent de masse infime, sur lequel l’analyse est effectuée par procuration.

Bien souvent, l’utilisateur ne prend conscience de l’existence des problèmes posés par l’échantillonnage que lorsqu’il est confronté à une flagrante erreur d’échantillonnage. La plus commune est de considérer comme échantillon une partie quelconque de l’objet à évaluer et, par exemple, la fraction la plus accessible. Pour un analyste, cette erreur consisterait à opérer le prélèvement de sa prise d’essai à la surface du flacon.

C’est dans le but de rendre l’échantillon représentatif du lot dont il est issu que le théoricien est amené à définir et l’utilisateur à suivre un certain nombre de règles qui résultent du développement de la théorie de l’échantillonnage.

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VERSIONS

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v2-p220


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4. Exemples de méthodes non probabilistes d’échantillonnage

Deux modes non probabilistes d’échantillonnage retiendront principalement notre attention :

  • l’échantillonnage par choix délibéré ;

  • l’échantillonnage par grapillage.

4.1 Échantillonnage par choix délibéré

Nous ne le mentionnons que pour mémoire car il tend à disparaître. Il était naguère très répandu dans l’échantillonnage commercial des matières premières en vrac. Dans la référence [5] nous présentons des exemples d’erreurs systématiques mises en évidence expérimentalement. Pour un certain minerai de fer, ce biais atteignait 3,43 % Fe soit 7 % en valeur relative, ce qui n’empêchait pas la teneur d’être exprimée avec quatre chiffres significatifs !

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4.2 Échantillonnage par grapillage

Il consiste à prélever la fraction du lot la plus accessible : une pelletée à la surface d’un fût ou d’un wagonnet, quelques pelletées à la surface d’un camion, d’un wagon ou d’une courroie, un seau à la surface d’une cuve, une spatule à la surface d’un flacon, un piquage sur le côté d’une tuyauterie, etc.

L’échantillonnage par grapillage est implicitement fondé sur l’hypothèse d’une distribution homogène dans l’unité échantillonnée, hypothèse grâce à laquelle n’importe quelle fraction — et, par exemple, la plus accessible — constitue un échantillon représentatif du tout.

La réalité est malheureusement bien différente et des exemples cités dans [5] présentent des biais compris entre 5 et 10 %.

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4.3 Risques liés à l’utilisation des méthodes non probabilistes

Aucune méthode non probabiliste ne permet d’obtenir des échantillons représentatifs. C’est pourquoi nous déconseillons vivement au lecteur de les utiliser. Elles sont bon marché à court terme, ruineuses à long terme.

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - GY (P.) -   Sampling of particulate materials. Theory and practice  -  . ELSEVIER, Amsterdam (1re éd. 1979, 2e éd. révisée 1982), 432 p.

  • (2) - GY (P.) -   Hétérogénéité, Échantillonnage. Homogénéisation  -  . Masson, Paris 1988, 607 p.

  • (3) - GY (P.) -   The analytical and economic importance of correctness in sampling  -  . Analytica Chimica Acta, 190 1986, p. 13-23.

  • (4) - MATHERON (G.) -   Les variables régionalisées et leur estimation  -  . Thèse de Doctorat d’État. Masson, Paris 1965, 305 p.

  • (5) - GY (P.) -   *  -  L'échantillonnage des minerais en vrac. Tome 1 : Théorie générale, Numéro spécial, Revue de l’Industrie Minérale, 15 janvier 1967), 188 p. Tome 2 : Théorie générale (fin) et Erreurs opératoires, Numéro spécial, Revue de l’Industrie Minérale, 15 septembre 1971, 280 p.

  • ...

1 Logiciels

ECHANT 2 (français), se reporter à la référence , brgm.

SAMP (anglais), se reporter à la référence .

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2 Adresses électroniques

e-mail de l'auteur : [email protected]

brgm www.brgm.fr

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