Échantillonnage : Questions à propos de l’échantillonnage

Sommaire
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1 - Questions à propos de l’échantillonnage

1.1 - À qui devrait incomber la responsabilité de l’échantillonnage ?
1.2 - L’échantillonnage n’est pas une simple technique de manutention
1.3 - À quels objets cette théorie s’applique-t-elle ?

2 - Échantillonnage et hétérogénéité. Approche qualitative

2.1 - Homogénéité et hétérogénéité
2.2 - Hétérogénéité de constitution et hétérogénéité de distribution
2.3 - Formes hybrides de l’hétérogénéité de distribution
2.4 - Populations d’unités non ordonnées et suites d’unités ordonnées

3 - Qualification d’un échantillonnage ou d’un échantillon

3.1 - Qualification en fonction des conditions de la sélection
3.2 - Qualification en fonction des résultats de la sélection
3.3 - Relations entre conditions et résultats de l’échantillonnage
3.4 - Propriétés structurelles et propriétés conjoncturelles

4 - Exemples de méthodes non probabilistes d’échantillonnage

4.1 - Échantillonnage par choix délibéré
4.2 - Échantillonnage par grapillage
4.3 - Risques liés à l’utilisation des méthodes non probabilistes
4.4 - Exemples typiques

5 - Échantillonnage probabiliste

5.1 - Possibilités d’échantillonnage d’un lot en cours d’écoulement
5.2 - Échantillonnage d’un courant de matière par prélèvement
5.3 - Échantillonnage des lots manipulables par partage

6 - Échantillonnage par prélèvement. Réalisation pratique

6.1 - Échantillonneurs traversiers probabilistes
6.2 - Échantillonneurs à déplacement rectiligne
6.3 - Échantillonneurs rotatifs
6.4 - Échantillonnage au cadre sur une courroie arrêtée
6.5 - Modes non probabilistes d’échantillonnage des lots en écoulement
6.6 - Le modèle mathématique d’intégration par points

7 - Échantillonnage par prélèvement. Conditions de correction

7.1 - Conditions de découpe correcte
7.2 - Conditions de prise correcte
7.3 - Conditions de préparation correcte
7.4 - Conclusions concernant la correction de l’échantillonnage

8 - Échantillonnage des lots manipulables par partage

8.1 - Définition et introduction
8.2 - Méthodes manuelles

$Figure 9 - Pelletage fractionné vrai de taux 1/N = 1/5$
8.3 - Instruments ne nécessitant pas d’énergie électrique

$Figure 10 - Pelletage fractionné dégénéré de taux 1/N =1/5$
8.4 - Appareils nécessitant de l’énergie électrique

9 - Calcul des erreurs commises. Caractérisation de l’hétérogénéité

9.1 - Introduction
9.2 - Définition de l’apport d’hétérogénéité d’une unité au sein d’un lot donné

10 - Caractérisation de l’hétérogénéité globale d’un ensemble

10.1 - Définition de l’invariant d’hétérogénéité IHL du lot L
10.2 - Cas des matières morcelées. Transformation de IHL
10.3 - Utilité pratique de l’invariant IHL

11 - Caractérisation de l’hétérogénéité séquentielle d’une suite

11.1 - Fonction caractéristique. Définition du variogramme
11.2 - Fonctions auxiliaires du variogramme
11.3 - Palier du variogramme

12 - Moments de l’erreur d’échantillonnage. Lots à zéro dimension

12.1 - Échantillonnage correct et échantillonnage incorrect
12.2 - Échantillonnage équiprobable. Définition et propriétés de l’erreur fondamentale EF
12.3 - Échantillonnage simplement correct. Définition de l’erreur de ségrégation et de groupement ESG
12.4 - Échantillonnage incorrect. Erreurs de matérialisation EM

13 - Moments de l’erreur d’échantillonnage. Lots à une dimension

13.1 - Modes probabilistes usuels de sélection des incréments
13.2 - Fonctions génératrices d’erreurs. Variance s 2 (EI )
13.3 - Moments de l’erreur d’intégration EI
13.4 - Calcul de la variance de l’erreur d’intégration EI par modélisation du variogramme
13.5 - Calcul point par point de la variance de l’erreur EI

14 - Stratégie à adopter pour résoudre un problème d’échantillonnage

15 - Conclusions

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

Pierre GY : Ingénieur de l’École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris (ESPCI) - Docteur-ingénieur, Docteur ès sciences - Ingénieur-conseil

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INTRODUCTION

Dans bien des cas, l’objet dont on cherche à évaluer la composition moyenne — le lot — est trop étendu pour pouvoir, dans son ensemble, être soumis à l’analyse. En effet, les analyses sont à la fois coûteuses et destructrices. On doit alors avoir recours à un échantillon, souvent de masse infime, sur lequel l’analyse est effectuée par procuration.

Bien souvent, l’utilisateur ne prend conscience de l’existence des problèmes posés par l’échantillonnage que lorsqu’il est confronté à une flagrante erreur d’échantillonnage. La plus commune est de considérer comme échantillon une partie quelconque de l’objet à évaluer et, par exemple, la fraction la plus accessible. Pour un analyste, cette erreur consisterait à opérer le prélèvement de sa prise d’essai à la surface du flacon.

C’est dans le but de rendre l’échantillon représentatif du lot dont il est issu que le théoricien est amené à définir et l’utilisateur à suivre un certain nombre de règles qui résultent du développement de la théorie de l’échantillonnage.

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Version archivée 1 de juil. 1989 par Pierre GY

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v2-p220

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1. Questions à propos de l’échantillonnage

1.1 À qui devrait incomber la responsabilité de l’échantillonnage ?

En analyse chimique, l’échantillonnage est une incontournable nécessité car les techniques de dosage mettent en œuvre des prises d’essai de masse infime en comparaison de celle du lot qu’elles sont supposées représenter. Les analystes ont souvent tendance à considérer que leur rôle se borne à analyser le contenu du flacon ou du sachet qui leur a été remis, ignorant presque toujours l’historique, parfois inquiétant, de ce dernier. C’est oublier qu’un résultat d’analyse ne vaut que ce que valent d’une part l’échantillon remis au laboratoire, d’autre part la prise d’essai prélevée sur ce dernier. Les erreurs d’échantillonnage et d’analyse étant additives, il est profondément choquant pour l’esprit de voir exprimer des résultats d’analyse avec trois ou quatre chiffres significatifs quand on ignore tout des conditions dans lesquelles a été prélevé l’échantillon.

Exemple

l’auteur a rencontré des erreurs systématiques d’échantillonnage, des biais, compris entre 100 et 1 000 %. Il faut être un spécialiste expérimenté pour détecter l’origine d’un biais inférieur à 5 %. L’auteur a été cité comme expert dans un procès mettant en cause la cession de parts d’une mine d’or. L’une des parties soutient que l’échantillonnage a été biaisé par non-respect de la théorie et que la teneur en or a, de ce fait, été sous-estimée de moitié.

L’échantillonnage est donc une chose des plus sérieuses.

Nous pensons en outre [3] que, de toutes les disciplines concernées (calcul des probabilités, physique, chimie, mécanique, etc.) c’est la chimie analytique qui devrait prendre en charge l’échantillonnage, depuis son enseignement théorique et pratique jusqu’à sa mise en œuvre dans les usines, les ateliers pilotes et les laboratoires. L’expérience montre qu’il n’est pas souhaitable que l’échantillonnage soit, dans une usine, confié au département Production.

Avertissement aux lecteurs

Le présent article, dû à une autorité internationale en matière d’échantillonnage, et à un pionnier du développement de sa théorie,...

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