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RÉSUMÉ
La surface, en science physique ou mathématique, est l’ensemble des points sur lequel il est localement possible de se repérer à l’aide de deux coordonnées réelles, par des relations entre les coordonnées de leurs points, que l’on appelle équations de la surface, ou par des représentations paramétriques. Dans cet article, il est question d’identifier les formules permettant d’obtenir les surfaces des éléments géométriques remarquables, tels que les parallélogrammes, les ellipses ou encore les cylindres.
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The surface, in physical or mathematical science, is the set of points on which it is locally possible to locate oneself by means of two real coordinates, by relations between the coordinates of their points, which are called equations of the surface or by parametric representations. In this article, we will identify the formulas that allow us to obtain the surfaces of remarkable geometric elements, such as parallelograms, ellipses and cylinders.
Auteur(s)
-
Thibaut FOURCADE : Ingénieur
INTRODUCTION
Savoir calculer l’aire d’une surface à partir de ses principales caractéristiques est une nécessité en construction.
Ainsi, cet article présente les surfaces élémentaires que l’on peut rencontrer dans le bâtiment, notamment les polygones, les cercles, les cylindres, les sphères et les tores.
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KEYWORDS
surface | geometry | formula
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Surfaces planes4. Surfaces engendrées par révolution
4.1 Tore
La surface engendrée par le cercle de rayon r tournant autour d’un axe, R étant la distance du centre du cercle à l’axe de rotation.
La surface totale d’un tore (figure 22) est égale à :
La surface extérieure engendrée par l’arc de cercle AB tournant autour de l’axe EF (figure 23) est égale à :
La surface du cylindre intérieur ABCD n’est pas comprise.
HAUT DE PAGE
La surface intérieure engendrée par l’arc de cercle AB tournant autour de l’axe EF (figure 24) est égale à :
4.2 Théorème de Guldin
La surface engendrée par la révolution d’une courbe plane de longueur développée l et de centre de gravité G (figure ...
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QUIZ ET TEST DE VALIDATION PRÉSENTS DANS CET ARTICLE
1/ Quiz d'entraînement
Entraînez vous autant que vous le voulez avec les quiz d'entraînement.
2/ Test de validation
Lorsque vous êtes prêt, vous passez le test de validation. Vous avez deux passages possibles dans un laps de temps de 30 jours.
Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.
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