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1 - SURFACES PLANES

2 - SURFACES COURBES

3 - SURFACES SPHÉRIQUES

4 - SURFACES ENGENDRÉES PAR RÉVOLUTION

Article de référence | Réf : TBA115 v2

Surfaces engendrées par révolution
Surfaces

Auteur(s) : Thibaut FOURCADE

Date de publication : 10 mai 2022

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RÉSUMÉ

La surface, en science physique ou mathématique, est l’ensemble des points sur lequel il est localement possible de se repérer à l’aide de deux coordonnées réelles, par des relations entre les coordonnées de leurs points, que l’on appelle équations de la surface, ou par des représentations paramétriques. Dans cet article, il est question d’identifier les formules permettant d’obtenir les surfaces des éléments géométriques remarquables, tels que les parallélogrammes, les ellipses ou encore les cylindres.

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ABSTRACT

Surfaces

The surface, in physical or mathematical science, is the set of points on which it is locally possible to locate oneself by means of two real coordinates, by relations between the coordinates of their points, which are called equations of the surface or by parametric representations. In this article, we will identify the formulas that allow us to obtain the surfaces of remarkable geometric elements, such as parallelograms, ellipses and cylinders.

Auteur(s)

  • Thibaut FOURCADE : Ingénieur

INTRODUCTION

Savoir calculer l’aire d’une surface à partir de ses principales caractéristiques est une nécessité en construction.

Ainsi, cet article présente les surfaces élémentaires que l’on peut rencontrer dans le bâtiment, notamment les polygones, les cercles, les cylindres, les sphères et les tores.

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KEYWORDS

surface   |   geometry   |   formula

VERSIONS

Il existe d'autres versions de cet article :

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v2-tba115


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4. Surfaces engendrées par révolution

4.1 Tore

HAUT DE PAGE

4.1.1 Surface totale

La surface engendrée par le cercle de rayon r tournant autour d’un axe, R étant la distance du centre du cercle à l’axe de rotation.

La surface totale d’un tore (figure 22) est égale à :

HAUT DE PAGE

4.1.2 Surface extérieure

La surface extérieure engendrée par l’arc de cercle AB tournant autour de l’axe EF (figure 23) est égale à :

La surface du cylindre intérieur ABCD n’est pas comprise.

HAUT DE PAGE

4.1.3 Surface intérieure

La surface intérieure engendrée par l’arc de cercle AB tournant autour de l’axe EF (figure 24) est égale à :

HAUT DE PAGE

4.2 Théorème de Guldin

La surface engendrée par la révolution d’une courbe plane de longueur développée l et de centre de gravité G (figure ...

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