En électronique de puissance, la modulation de largeur d’impulsion est souvent utilisée avec les onduleurs de tension [D 3 176]. Cette technique de pilotage, qui consiste à appliquer aux interrupteurs de puissance des ordres de commande, permet de maîtriser les échanges d’énergie électrique entre une source et un récepteur. Les séquences successives des ordres de commande sont générées par le biais des schémas de modulation. Effectivement, pour une structure de conversion donnée, il existe souvent plusieurs solutions qui permettent d’obtenir les séquences d’ordre de commande. S’il est communément admis un panel d’indicateurs pour quantifier la performance d’un schéma de modulation par rapport à un autre, l’état de l’art ne fait pas nettement apparaître une méthode, pour la modélisation des convertisseurs statiques à modulation, qui facilite l’expression des solutions pour les schémas de modulation.
Cet article propose une méthode pour obtenir le modèle générique linéaire d’un convertisseur à modulation de largeur d’impulsion, et la manière dont les techniques de l’algèbre linéaire conduisent à exprimer les solutions admissibles.
De cette manière, toutes les architectures de conversion et leurs schémas de modulation pourront être représentés par une approche unique de modélisation. Ainsi exprimé, le problème à résoudre consistera à chercher l'ensemble des modulations, ou solutions, du modèle. Le caractère linéaire du modèle facilite la détermination de la solution par l'utilisation des outils de traitement des systèmes linéaires.
Ces outils permettent de démontrer qu'il existe une infinité de modulations de largeur d'impulsion, solutions du modèle exprimé sous la forme d'un système linéaire générique, mais également de le résoudre. Ainsi, l'ensemble des solutions, quels que soient le nombre m d'équations et le nombre n d'inconnues, sont obtenues. Un degré de liberté est exhibé et permet d'explorer l'ensemble des solutions. L'expression de valeurs limites physiques pour les grandeurs associées aux architectures de conversion définies détermine les limites admissibles pour les solutions. La démarche méthodique conduit à relier explicitement l'expression du degré de liberté à des indicateurs de qualité de la fonction de modulation, mais également aux valeurs limites. Des exemples pratiques d'utilisation de la méthode sont proposés. Notamment, l'application de la méthode à une structure multiniveaux, dont la cellule de commutation possède trois interrupteurs, est décrite. Ceci permet de vérifier la généricité de la méthode, mais également son emploi particulièrement avantageux lorsque la structure de conversion possède plusieurs degrés de liberté à fixer.
Le lecteur trouvera en fin d'article un glossaire et un tableau des symboles et des sigles utilisés.
