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Bernard YANNOU : Professeur des Universités, Laboratoire Génie Industriel, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay
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Dans les projets de conception innovante, lors des phases d’analyse fonctionnelle et au sein d’une approche analyse de la valeur, vous serez à plusieurs reprises en situation soit de comparer des alternatives comme des concepts de solutions innovantes, soit d’attribuer un poids (un pourcentage d’importance) à des situations d’usage, à des fonctions de services ou à des segments de clients de votre produit ou service. Il s’agit donc de savoir déterminer un jeu de poids ou de choisir une meilleure alternative.
Des techniques dites de « tri croisé » existent et sont assez couramment utilisées par les praticiens pour déterminer des poids. Vous utilisez même peut-être un logiciel qui vous aide à générer des poids ou à hiérarchiser l’importance de solutions ou de fonctions. Or, il faut se méfier de ces techniques de « tri croisé », car elles déforment l’avis des experts et peuvent aboutir à des résultats erronés. Pourtant, des méthodes simples et exactes, aussi faciles d’utilisation à l’aide d’une feuille de calcul Excel®, existent et sont connues depuis quarante ans. Elles se dénomment « comparaisons par paires » et sont à l’avènement de l’aide à la décision multicritères (ADMC) comme domaine d’étude.
Cette fiche a pour but de vous aider à :
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comprendre pourquoi les méthodes de tri croisé sont erronées ;
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vérifier que votre logiciel utilise une méthode de pondération correcte ;
-
proposer deux méthodes de comparaison par paires simples ;
-
pratiquer la méthode à l’aide d’exemples et d’une première feuille de calcul Excel fournie.
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Comment vérifier que la méthode de pondération de votre logiciel est exacte ?1. Comment vérifier que votre logiciel effectue une pondération correcte ?
Partons de l’hypothèse que le résultat de la pondération entre 3 alternatives, dénommées ei, est connu à l’avance : e1 = 10 %, e2 = 30 %, e3 = 60 %, totalisant 100 % d’importance.
Les méthodes de tri croisé de base qu’on trouve dans certains manuels préconisent de remplir une demi-matrice (tableau) supérieure, les lignes et colonnes correspondant aux alternatives, en mettant dans chaque case de la matrice :
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l’élément le plus important de la paire des alternatives (eligne, ecolonne) ;
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accompagné d’un chiffre 0, 1, 2 ou 3 selon le degré de supériorité (0 : importance équivalente, 1 : importance légèrement supérieure, 2 : supérieure, 3 : très supérieure).
En appliquant cette « recette » au mieux, on remplit donc une demi-matrice avec :
-
e2(30 %) qui domine e1 (10 %) avec un degré de supériorité 2 ;
-
e3 (60 %) qui domine e2 (30 %) avec un degré de supériorité 2 ;
-
e3 (60 %) qui domine e1 (10 %) avec un degré de supériorité 3.
Au final, les poids sont estimés en proportion des points récoltés par les alternatives ei dans la demi-matrice. On trouve donc avec 0 point pour e1, 2 points pour e2, et 5 points pour e3, la pondération suivante : e1 = 0 %, e2 = 29 %, e3 = 71 %. Le processus se trouve résumé dans le schéma suivant :
Adopter un chiffrage du degré de supériorité plus fin (comme de 0 à 100 au lieu de 0 à 3 par exemple) ne changera rien à l’affaire, bien au contraire. En effet, on voit qu’on aura de toute façon l’élément le moins important égal à 0 %. De plus, on ne peut même pas se fier au classement (dite aussi hiérarchisation en analyse fonctionnelle) ou au choix de la meilleure alternative, donnés par ces méthodes. Il convient donc d’être prudent car cette méthode ou d'autres similaires sont actuellement utilisées en entreprise et mises en œuvre dans certains...
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Comment vérifier que votre logiciel effectue une pondération correcte ?
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
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Yannou B., Limayem F., « Les méthodes de comparaison par paires - Intérêt fondamental, Méthodes pratiques, Avancées scientifiques, Logiciel - Première partie : Intérêt fondamental », La Valeur des produits, procédés et services, vol. 92, p. 15-18, avril 2002
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Yannou B., Limayem F., « Les méthodes de comparaison par paires - Intérêt fondamental, Méthodes pratiques, Avancées scientifiques, Logiciel - Deuxième partie : Les méthodes classiques et des avancées récentes », La Valeur des produits, procédés et services, vol. 93, p. 15-18, septembre 2002
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Limayem F., Modèles de pondération par les méthodes de tri croisé pour l'aide à la décision collaborative en projet, Thèse de Doctorat de l’École Centrale de Paris, soutenue le 23 novembre 2001
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Yannou B., « L'aide à la décision avec la méthode TCMC », Technologie, vol. 121, pp. 32-37, sept-oct 2002
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Limayem F. and Yannou B., « Le Tri Croisé de Monte Carlo : une boîte à outils pour l'aide à la décision coopérative », Revue Internationale de CFAO et Informatique Graphique, vol. 16, pp. 275-295, juin 2001
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Limayem F., Yannou B., "Generalization of the RCGM and LSLR Pairwise Comparison Methods", Computers and Mathematics with Applications, vol. 48, p. 539-548, 2004
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