Références & outils
Présentation
Auteur(s)
-
Bernard YANNOU : Professeur des Universités, Laboratoire Génie Industriel, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay
Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.
Lire l’articleINTRODUCTION
Dans les projets de conception innovante, lors des phases d’analyse fonctionnelle et au sein d’une approche analyse de la valeur, vous serez à plusieurs reprises en situation soit de comparer des alternatives comme des concepts de solutions innovantes, soit d’attribuer un poids (un pourcentage d’importance) à des situations d’usage, à des fonctions de services ou à des segments de clients de votre produit ou service. Il s’agit donc de savoir déterminer un jeu de poids ou de choisir une meilleure alternative.
Des techniques dites de « tri croisé » existent et sont assez couramment utilisées par les praticiens pour déterminer des poids. Vous utilisez même peut-être un logiciel qui vous aide à générer des poids ou à hiérarchiser l’importance de solutions ou de fonctions. Or, il faut se méfier de ces techniques de « tri croisé », car elles déforment l’avis des experts et peuvent aboutir à des résultats erronés. Pourtant, des méthodes simples et exactes, aussi faciles d’utilisation à l’aide d’une feuille de calcul Excel®, existent et sont connues depuis quarante ans. Elles se dénomment « comparaisons par paires » et sont à l’avènement de l’aide à la décision multicritères (ADMC) comme domaine d’étude.
Cette fiche a pour but de vous aider à :
-
comprendre pourquoi les méthodes de tri croisé sont erronées ;
-
vérifier que votre logiciel utilise une méthode de pondération correcte ;
-
proposer deux méthodes de comparaison par paires simples ;
-
pratiquer la méthode à l’aide d’exemples et d’une première feuille de calcul Excel fournie.
L'expertise technique et scientifique de référence
DOI (Digital Object Identifier)
Cet article fait partie de l’offre
Management et ingénierie de l'innovation
(450 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Des modules pratiques
Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Présentation
Méthode de comparaison par paires « moyenne arithmétique sur les lignes » (MAL)2. Comment vérifier que la méthode de pondération de votre logiciel est exacte ?
Une méthode ou un logiciel de « comparaisons par paires » consiste, à partir de l’estimation relative de l’importance de paires d’alternatives effectuée par des experts, au travers d’un algorithme de traitement particulier (il en existe plusieurs), à aboutir à une estimation des poids des alternatives.
Les estimations relatives entre paires d’alternatives (ei, ej) s’expriment la plupart du temps au sein d’une matrice ou demi-matrice de comparaisons, comme nous l’avons déjà entraperçu. Partons d’une solution couramment adoptée qui est d’exprimer ces estimations sous forme d’approximations de rapports d’importance (ei / ej).
Une matrice de comparaisons est dite cohérente si elle apparait comme issue d’un jeu de poids donné. Par exemple, en partant de notre jeu de poids e1 = 10 %, e2 = 30 %, e3 = 60 %, on peut construire la matrice de comparaisons de rapports d’importances suivante :
On remarque alors que la matrice est réciproque (inversion des rapports par rapport à la diagonale). On remarque aussi qu’une telle matrice cohérente respecte, de facto par construction, toutes les transitivités entre les estimations du type : estim(ei / ej) = estim(ei / ek) x estim(ek / ej), pour tous les indices i, j, k.
Remarque : en toute logique, lorsqu’on remplit une matrice de comparaisons à partir d’estimations d’experts, on a très peu de chances d’aboutir à une matrice cohérente, à moins que les experts soient très cohérents ou aient réfléchi à l’avance. Mais ce n’est pas ce qui est demandé car c’est à la méthode d’aider au compromis et à la synthèse. Ainsi, on a toutes les chances d’aboutir à une matrice de la forme suivante :
On constate que cette matrice n’est plus cohérente (au sens de la définition). En effet, on a remplacé 1/6 par 1/5 et 6 par 5, ce qui génère des intransitivités quand on combine les estimations. Il existe des méthodes pour estimer ces incohérences (voir les références bibliographiques dans la rubrique « Pour aller + loin ») mais ça n’est pas un souci pour une méthode de comparaison par paires qui doit, malgré...
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Management et ingénierie de l'innovation
(450 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Des modules pratiques
Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Comment vérifier que la méthode de pondération de votre logiciel est exacte ?
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Yannou B., Limayem F., « Les méthodes de comparaison par paires - Intérêt fondamental, Méthodes pratiques, Avancées scientifiques, Logiciel - Première partie : Intérêt fondamental », La Valeur des produits, procédés et services, vol. 92, p. 15-18, avril 2002
-
Yannou B., Limayem F., « Les méthodes de comparaison par paires - Intérêt fondamental, Méthodes pratiques, Avancées scientifiques, Logiciel - Deuxième partie : Les méthodes classiques et des avancées récentes », La Valeur des produits, procédés et services, vol. 93, p. 15-18, septembre 2002
-
Limayem F., Modèles de pondération par les méthodes de tri croisé pour l'aide à la décision collaborative en projet, Thèse de Doctorat de l’École Centrale de Paris, soutenue le 23 novembre 2001
-
Yannou B., « L'aide à la décision avec la méthode TCMC », Technologie, vol. 121, pp. 32-37, sept-oct 2002
-
Limayem F. and Yannou B., « Le Tri Croisé de Monte Carlo : une boîte à outils pour l'aide à la décision coopérative », Revue Internationale de CFAO et Informatique Graphique, vol. 16, pp. 275-295, juin 2001
-
Limayem F., Yannou B., "Generalization of the RCGM and LSLR Pairwise Comparison Methods", Computers and Mathematics with Applications, vol. 48, p. 539-548, 2004
-
...
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Management et ingénierie de l'innovation
(450 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Des modules pratiques
Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
