Cet article, le deuxième d’une série de trois, traite des logiques classiques qui donneront naissance à la logique mathématique à la fin du XIXe siècle. La logique des propositions est d’abord présentée. Ensuite, est exposée la logique des prédicats qui s’est imposée au tournant du XIXe et du XXe siècle, car admettant un plus grand pouvoir expressif. De nombreux exemples didactiques et applicatif...
Les articles de référence permettent d'initier une étude bibliographique, rafraîchir ses connaissances fondamentales, se documenter en début de projet ou valider ses intuitions en cours d'étude.
les trois axiomes : identité : φ → φ , relativité (Meyer et Slaney, 1989) : (( φ → ψ ) → ψ ) → φ... de connecteur ). La logique absolue est axiomatisée avec les schémas d’axiomes suivants : principe d... ). La logique de l’action repose sur les quatre axiomes suivants... des propositions classique et étend calculatoirement cette dernière par les trois axiomes modaux suivants...
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sont classiquement définis par une des quatre axiomatiques équivalentes suivantes [AF 97]. Axiomes relatifs... -ensembles particuliers dits « ouverts » telle que : Définition (espace topologique, axiomes... aux trois axiomes suivants (p. 5 de JÄNICH (K.) - Topology, , p. 5 de [AF 97]) : (oi) Le sous-ensemble... ouverts est un ouvert. Remarque (historique des axiomes relatifs aux ouverts) : Les axiomes (oii...
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La conception axiomatique est une approche de la conception proposée par Nam-pyo Suh à la fin des années 1970. L'idée de base est que tout concepteur assurerait une conception optimale en maintenant l'indépendance des exigences fonctionnelles (axiome 1) et en cherchant, pour chacune d'elles, la solution requérant le moins d'information possible (axiome 2). Une conception optimale serait découplée (axiome 1), alignée (toute exigence fonctionnelle est associée à une partie et une seule de l'ensemble des paramètres physiques) et ajustée (axiome 2).
La conception axiomatique n'est pas une méthode au caractère pratique éprouvé. Elle reste en grande partie académique et est sujet à débats. Toutefois, la suivre peut parfois donner des pistes intéressantes pour reconcevoir une solution dont on juge qu'elle ne satisfait pas les critères d'optimalité de Suh. Cette fiche décrit les deux étapes à suivre pour mettre en œuvre la conception axiomatique dans un tel contexte. Elle en souligne enfin les limites et les précautions d’emploi.
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