Introduit en 1967 par B. Mandelbrot, l'adjectif fractal qualifie une géométrie portant sur des objets fractionnaires présentant des irrégularités et des détails à toutes les échelles spatiales, avec de plus une auto-similarité. La distinction entre géométrie fractionnaire et fractale est posée en introduction. L'article poursuit par des rappels de théorie des ensembles. Il définit ensuite les espaces topologiques et métriques, ainsi que leurs propriétés, puis l'ensemble des concepts utilisés dans l'étude de cette branche de la géométrie.
Cet article expose les concepts conduisant à concevoir des stratégies de synthèse totale de substances naturelles dite bio-inspirées. C’est dans le cadre de « l’art de la synthèse totale » que s’inscrit la démarche, au cœur de laquelle l’analyse rétro-biosynthétique est cruciale. Une réflexion sur les voies de biosynthèse des substances naturelles est nécessaire et implique une bonne connaissance des grandes classes de substances naturelles. Une boîte à outils de réactions, les concepts et les prérequis, ainsi qu’un cadre rigoureux de conditions à réunir pour une synthèse totale bio-inspirée, sont analysés. Des questions de sémantique autour des termes sont explicitées.
Cet article présente un ensemble d’outils génériques en dynamique des systèmes multicorps consacrés à l’étude de la locomotion bio-inspirée. Partant d’exemples empruntés à la nature et la robotique, nous poserons un problème général de locomotion dont la résolution nous permettra d’installer progressivement un cadre géométrique unifié dédié à ce problème. Pour cela, nous partirons du modèle des systèmes multicorps mobiles discrets, que nous étendrons progressivement au cas des systèmes continus puis mous. Nous aborderons également le problème pratique de l’implémentation efficace de ces modèles en proposant une approche basée sur la méthode de Newton-Euler, illustrée par quelques exemples liés à la reptation, la natation et le vol.
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