vectoriel normé complet ; mais le produit usuel fg de deux fonctions f , g ∊ L 1... , alors : S N ( fg ) – g S N ( f ) → 0 uniformément sur . Preuve. ⋄ Montrons d’abord... , 2π] \ J (figure 2 ) ; l’hypothèse sur f entraîne que fg = 0. Le théorème 7 entraîne... f – g . Voici le principe de la preuve du théorème 7 ; fixons g et posons : T N ( f ) = S N ( fg...
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à écrire par exemple ( fg )(T) = f (T) g (T), , , et nous rappelle que f (T) est normal... )) et M f l'opérateur de multiplication sur L 2 (Σ (T), µ) défini par M f ( g ) = fg , alors... ), on a fg = M f T 1 = TM f 1 = T f , et comme T ≠ 0 il en résulte que g ≠ 0... M g vérifie M g f = gf = fg = T f , et ceci ∀ f ∊ L ∞ ( X , µ). Comme L ∞ ( X , µ) est dense...
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q est constante et prend une valeur moyenne approppriée ; les propriétés thermodynamiques c p , h fg... , v fg , sont constantes ; la chaleur massique à volume constant c V est approximée... et de la température sont atteintes simultanément. L’enthalpie massique de vaporisation du liquide h fg... et v fg le changement de volume massique à la vaporisation sont reliés par la relation de Clapeyron...
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