Présentation
RÉSUMÉ
Cet article s’intéresse au comportement dynamique des systèmes à événements discrets, dans une structure algébrique particulière appelée "algèbre des dioïdes". Cette structure algébrique spécifique permet d’avoir un comportement linéaire d’une catégorie de systèmes modélisables par une classe de réseaux de Petri, mettant en jeu des phénomènes de synchronisation et de délai. Pour de tels systèmes, la question d’évaluation de performances et d’allocation de ressources doit être abordée, après avoir élaboré le modèle mathématique régissant l’évolution de leur dynamique dans l’algèbre des dioïdes.
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Samir HAMACI : Enseignant-Chercheur, PhD ECAM-EPMI
INTRODUCTION
Contrairement aux systèmes naturels qui obéissent aux lois de la physique, les « Systèmes à événements discrets » (SED) sont des systèmes généralement de création humaine dont le comportement ne peut être décrit par des fonctions continues. Ils sont caractérisés par une dynamique discrète qui évolue dans un ensemble dénombrable fini.
Dans cette classe de systèmes, on retrouve, par exemple :
les systèmes manufacturiers, pour lesquels on étudie les flux de matières ;
les systèmes de transport ;
les systèmes informatiques.
Pour l’étude de ces systèmes, il est nécessaire de disposer de modèles aptes à prendre en compte toutes leurs caractéristiques dynamiques souvent de natures complexes. Or, les phénomènes mis en jeu par les SED et responsables de leur comportement, sont nombreux et de natures diverses : tâches séquentielles ou simultanées, temporisées ou non, synchronisées ou concurrentes. De cette diversité de phénomènes provient l’incapacité de décrire l’ensemble des SED par un modèle unique qui soit à la fois fidèle à la réalité et exploitable mathématiquement.
Plusieurs concepts de modélisation ont été élaborés : par exemple, les chaînes de Markov pour la commande des processus stochastiques , ou les réseaux de Petri déterministes pour l’optimisation de ressources (
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MOTS-CLÉS
performance | allocation de ressources | systèmes à événements discrets | réseaux de Petri | algèbre des dioïdes
DOI (DIGITAL OBJECT IDENTIFIER)
Comportement dynamique des systèmes à événements discrets dans l'algèbre des dioïdes
Réseaux de Petri
Sources bibliographiques
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