Définitions et outils mathématiques
Pratique du filtrage - Filtrage numérique. Filtres transverses

Les filtres analogiques (cf. ) traditionnels construits avec des résistances, condensateurs et bobines d’autoinduction, associés ou non à des composants actifs, travaillent avec des signaux qui sont des fonctions continues du temps au sens des mathéma-ticiens. La relation entre les signaux d’entrée et de sortie est linéaire et obéît au principe de superposition : mathématiquement elle prend la forme d’une équation différentielle linéaire à coefficients constants. Il en découle que la fonction de transfert, c’est-à-dire le rapport entre les transformées de Fourier ou de Laplace des signaux de sortie et d’entrée, est une fraction rationnelle en p (pour la transformée de Laplace) ou en $\text{j}\omega$ (pour la transformée de Fourier) (cf. ).

Avec l’arrivée des ordinateurs et, de façon plus...