Algorithme QR pour le cas non symétrique
Calcul des valeurs propres

Dans ce paragraphe, on suppose que la matrice A , dont on recherche les valeurs propres, est réelle et qu'on maintient les calculs réels aussi longtemps que possible. C'est en effet le cas le plus courant. Même si le recours à l'arithmétique complexe dans le cas des matrices non symétriques est conceptuellement plus simple que la restriction aux calculs réels puisqu'il supprime le traitement de cas particuliers, du point de vue informatique, on préfère éviter les calculs complexes car ils ralentissent généralement l'exécution. Cependant, tous les calculs décrits peuvent être exécutés en arithmétique complexe en faisant attention à utiliser le produit scalaire hermitien de deux vecteurs complexes x et y défini par