6. Équations de l’élasticité
6.1 Contexte
Les solides, comme les fluides, sont des milieux continus. Cette similarité fait que les équations correspondantes ont été dérivées simultanément. Les équations de l’élasticité apparaissent déjà dans Euler (1755) ; ce sont des équations hyperboliques non linéaires qui traduisent les lois de conservation des masse, moment cinétique et énergie. On introduit une fonction u(x, t) ∊ Rd qui représente la position à l’instant t de l’élément de volume (en dimension d d’espace), qui à l’instant t = 0 est au point x. Si l’on suppose que les seules forces agissant sur le milieu dépendent uniquement du déplacement (densité et température constante), les équations de Newton pour ce déplacement se réduisent au système...
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Équations de l’élasticité
Conclusion
Références
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