3. Les structures algébriques fondamentales
3.1 Introduction
Un ensemble en soi présente peu d’intérêt. Ce qui peut en faire la richesse, ce sont les relations que nouent entre eux ses éléments (par exemple une relation d’ordre), et les opérations que l’on est susceptible d’effectuer à partir de certains d’entre eux. Une opération possède une arité : c’est le nombre des opérandes qu’elle met en jeu. Le produit mixte, dans un espace vectoriel euclidien de dimension 3, est d’arité 3, tandis que le produit vectoriel est d’arité 2. Le passage à l’opposé (noté par le signe « moins », dit « moins unaire ») est d’arité 1. En réalité, les opérations de base (somme, produit, différence, etc.) sont le plus souvent d’arité 2. Ce seront ces opérations binaires qui nous intéresseront au premier chef....
Cet article est réservé aux abonnés. Il vous reste 92 % à découvrir.
Déjà abonné ? Se connecter
Les structures algébriques fondamentales
Article inclus dans l'offre
"Mathématiques"
(
228 articles
)
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques.
Quiz, médias, tableaux, formules, vidéos, etc.
Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses.
Un ensemble de services exclusifs en complément des ressources.
