4. Opérations géodésiques et reconstruction
Lorsque le résultat d'une opération doit être contraint à rester dans une certaine région de l'espace, ou inférieur (ou supérieur) à une certaine fonction, on parle d'opérations géodésiques ou conditionnelles. Ces opérations reposent sur la notion de distance géodésique : la distance géodésiquedX conditionnellement à un ensemble X entre deux points de X est la longueur du plus court chemin joignant ces deux points en restant dans l'ensemble. Si X est fermé, il existe un arc géodésique pour toute paire de points de X, et celui-ci est unique si X est simplement connexe. La distance géodésique est égale à la distance euclidienne si et seulement si X est convexe. Considérons maintenant des éléments structurants qui sont des boules de la distance géodésique :
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Opérations géodésiques et reconstruction
Filtrage morphologique
Sources bibliographiques
- (1) - ANGULO (J.) - Morphological Colour Operators in Totally Ordered Lattices based on Distance : Application to Image Filtering, Enhancement and Analysis - Computer Vision and Image Understanding, 107 : 56-73 (2007).
- (2) - APTOULA (E.), LEFEVRE (S.) - A Comparative Study in Multivariate Mathematical...
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