Modèle de turbulence
Résolution numérique des équations de Navier-Stokes par la méthode des différences finies

Les équations de Navier-Stokes modélisent aussi bien les écoulements laminaires que les écoulements turbulents. Dans le cas d’un écoulement turbulent les échelles de longueur et de temps sont tellement petites, qu’il est nécessaire de prendre, pour la discrétisation, un maillage extrêmement fin et des pas de temps extrêmement petits. Pour traiter de tels problèmes turbulents, compte tenu de la limitation de puissance des ordinateurs, il faut introduire un modèle macroscopique appelé aussi modèle de turbulence qui permet de prendre en compte ces phénomènes de petites échelles. Ces modèles de turbulence ont été introduits initialement par Reynolds. Pour de tels modèles on écrit la vitesse et la pression comme la somme d’une valeur moyenne et d’une perturbation oscillante, soit