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Auteur(s)
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Jean-Charles GILLE : Ancien élève de l’École Polytechnique (Paris) - Professeur de Génie électrique à l’Université Laval (Québec, Canada)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Compenser (ou corriger) un système asservi consiste à modifier ses propriétés par l’action d’un réseau correcteur, de façon à le stabiliser s’il y a lieu, et à lui conférer de bonnes performances.
C’est un problème de synthèse – de synthèse partielle, comme toutes les synthèses en génie : les composantes du système étant données sauf le réseau correcteur, il s’agit de faire le projet de celui‐ci de manière que le système complet satisfasse certaines clauses techniques.
Nous exposons ci‐après, sur un exemple traité complètement, la méthode la plus généralement employée pour compenser un système asservi linéaire.
Pour les principes de la correction, le lecteur pourra consulter les articles Principes généraux de correction Principes généraux de correction et Correction fréquentielle analogique Correction fréquentielle analogique dans le présent traité.
L’auteur exprime sa reconnaissance à MM. Paul BOULET et Jean LASNIER, ingénieurs, qui ont effectué les calculs et tracé les courbes du présent exemple alors qu’ils étaient étudiants au département de Génie électrique de l’Université Laval.
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2. Exemple illustratif
La figure 2a présente un exemple de système asservi compensé.
2.1 Système non compensé
La fonction de transfert en boucle ouverte (fonction de transfert de la boucle, le retour étant unitaire) du système non compensé (dépourvu de réseau correcteur) de la figure 2b est :
( 3 )
C’est une fonction de transfert très fréquemment rencontrée dans la pratique. Elle représente par exemple un asservissement élémentaire à action proportionnelle (couple de correction proportionnel à l’écart) dont la charge est caractérisée par une inertie et un frottement visqueux, lorsqu’on tient compte de la présence d’une constante de temps supplémentaire . Elle constitue une première approximation valide pour un nombre extrêmement grand d’asservissements (systèmes réguliers ).
Nous ne supposerons pas nécessairement que l’unité de temps soit la seconde : la fonction de transfert [3] peut exprimer, plus généralement, des équations en « temps réduit ».
Le lieu de Black G0 (p ) correspondant :
(en abscisses la phase en degrés, en ordonnées le rapport d’amplitude en décibels) se trouve dans à peu près tous les livres consacrés à la technique des systèmes (par exemple ...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), 9e éd., Dunod (1990).
-
(2) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), fig 2-30, p. 80 et fig. 10-1, p. 270, 9e éd., Dunod (1990).
-
(3) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), § 3.4.1, p. 119-125 et § 7.2.1.2, p. 203-204, 9e éd., Dunod (1990).
-
(4) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), fig. 10-2 et 10-3, p. 271 et 272, 9e éd., Dunod (1990).
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(5) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), § 2.2.8-D,...
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