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Auteur(s)
-
Patrick BASTARD : Professeurs à l’École supérieure d’électricité (Supélec)
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Lire l’articleINTRODUCTION
La première partie de cet article a pour objectif de dégager les règles fondamentales de fonctionnement des réseaux linéaires, communément baptisées « théorèmes généraux ». Ces théorèmes permettent l’étude de réseaux électriques complexes et la simplification de nombreux calculs. Mais tout théorème contient des hypothèses et il est important de ne jamais en oublier. La première d’entre elles est contenue dans le titre et ne sera pas rappelée à chaque étape : sauf précision, les réseaux étudiés sont linéaires. Cela est d’ailleurs valable pour cet article et pour ceux qui suivront. Les autres hypothèses seront précisées au fil de l’article.
La deuxième partie s’intéresse à un type particulier de réseau, à quatre bornes, appelé quadripôle. Très utile pour établir des schémas équivalents d’éléments électriques réels, tels que les lignes ou les transformateurs, le quadripôle possède des propriétés qu’il faut connaître pour pouvoir associer plusieurs éléments, construire et finalement étudier un réseau électrique complet.
Pour les principales définitions concernant les réseaux linéaires, le lecteur pourra se reporter à l’article :
— Réseaux électriques linéaires- Définitions, principes, méthodes - Réseaux électriques linéaires. Définitions, principes, méthodes de ce traité.
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Quadripôles et multidipôlesArticle inclus dans l'offre
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1. Théorèmes généraux
1.1 Principe de linéarité
Considérons un réseau composé d’éléments tous linéaires et susceptible d’être soumis à un ensemble d’excitations {e1, e2 , ..., en }. Certaines de ces excitations peuvent être nulles. Elles peuvent également être multipliées par des constantes. Supposons que l’on applique au réseau les excitations a1 e1 , a2 e2 , ..., an en où a1 , a2 , ..., an sont des constantes. Le fait que le réseau soit linéaire implique que la réponse s du réseau à l’ensemble d’excitations {a1 e1 , a2 e2 , ..., an en } est :
Ce résultat résulte directement de la linéarité du réseau. Notons cependant que si l’une au moins des excitations (ou sources) est liée à une grandeur du réseau, l’équation [1] ne suffit pas à décrire le fonctionnement du système.
HAUT DE PAGE1.1.2 Théorème de superposition
Supposons maintenant que l’ensemble {e1 , e2 , ..., en } constitue l’ensemble de...
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