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Auteur(s)
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Jean GUILLOT : Professeur à l’Institut national des sciences appliquées de Toulouse - et à l’École nationale supérieure d’ingénieurs de constructions aéronautiques
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Lire l’articleINTRODUCTION
En construction mécanique, les assemblages de pièces par vis ou par boulons restent les plus utilisés, notamment lorsque les efforts à transmettre sont importants et les charges variables avec le temps. Pour éviter la rupture par fatigue de la vis, leur dimensionnement nécessite à la fois la connaissance fine du comportement sous charge et des modèles précis de calcul.
Pour des ensembles mécaniques boulonnés de formes simples chargés axialement ou de façon faiblement excentrée par rapport à l’axe de la vis, le mécanisme de chargement, la répartition des actions de contact ainsi que le calcul des contraintes engendrées dans la vis sont des éléments aujourd’hui bien connus.
Dans les cas de charges fortement excentrées, il n’en est plus de même à cause de la flexion des pièces que l’on ne peut plus négliger et il est alors nécessaire d’utiliser des modèles beaucoup plus complexes à mettre en œuvre.
Dans tous les cas, les raideurs relatives de la vis et des pièces assemblées jouent un très grand rôle. Lorsque l’on a affaire à des sollicitations de fatigue, compte tenu des faibles contraintes alternées admissibles par la vis, il importe de pouvoir déterminer ces raideurs avec la meilleure précision possible.
Cet article complète les articles B 5 560, B 5 561 et B 5 562 Assemblages par éléments filetés. Calcul. Il conserve les mêmes notations et symboles.
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- Version courante de oct. 2008 par Jean GUILLOT
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2. Modélisation analytique des assemblages à chargement excentré
Lorsque les chargements sont fortement excentrés, il n’est plus convenable d’utiliser le modèle VII 12230 . Parmi toutes les schématisations proposées, le modèle le plus fructueux est celui décrit par Agatonovic dans qui donne des résultats convenables dans le cas où les assemblages sont faiblement précontraints. Nous l’avons notablement amélioré en prenant en compte la raideur de la pièce au droit du boulon par l’introduction d’un paramètre supplémentaire γ qui lie la raideur de la pièce sous la tête du boulon avec la raideur de la pièce à l’interface et dont la valeur dépend de la précontrainte initiale . Nous avons alors montré qu’il est possible, dans le cas d’un chargement de fatigue d’optimiser cette précontrainte . Toutefois, cette modélisation suppose que la longueur de la zone d’appui est suffisante, c’est-à-dire supérieure à l’épaisseur de la pièce.
Dans ce paragraphe après avoir rappelé le principe du modèle analytique non linéaire, nous proposons une nouvelle expression du paramètre γ ajustée à partir de nombreuses simulations en éléments finis. Puis nous traitons le cas...
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