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Auteur(s)
-
Jean GUILLOT : Professeur à l’Institut national des sciences appliquées de Toulouse - et à l’École nationale supérieure d’ingénieurs de constructions aéronautiques
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Lire l’articleINTRODUCTION
En construction mécanique, les assemblages de pièces par vis ou par boulons restent les plus utilisés, notamment lorsque les efforts à transmettre sont importants et les charges variables avec le temps. Pour éviter la rupture par fatigue de la vis, leur dimensionnement nécessite à la fois la connaissance fine du comportement sous charge et des modèles précis de calcul.
Pour des ensembles mécaniques boulonnés de formes simples chargés axialement ou de façon faiblement excentrée par rapport à l’axe de la vis, le mécanisme de chargement, la répartition des actions de contact ainsi que le calcul des contraintes engendrées dans la vis sont des éléments aujourd’hui bien connus.
Dans les cas de charges fortement excentrées, il n’en est plus de même à cause de la flexion des pièces que l’on ne peut plus négliger et il est alors nécessaire d’utiliser des modèles beaucoup plus complexes à mettre en œuvre.
Dans tous les cas, les raideurs relatives de la vis et des pièces assemblées jouent un très grand rôle. Lorsque l’on a affaire à des sollicitations de fatigue, compte tenu des faibles contraintes alternées admissibles par la vis, il importe de pouvoir déterminer ces raideurs avec la meilleure précision possible.
Cet article complète les articles B 5 560, B 5 561 et B 5 562 Assemblages par éléments filetés. Calcul. Il conserve les mêmes notations et symboles.
Le lecteur pourra se reporter aux références bibliographiques , , , .
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- Version courante de oct. 2008 par Jean GUILLOT
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3. Optimisation
Ce paragraphe complète le paragraphe 3.5 de l’article B 5 561.
Nous ne traitons ici que de la tenue de la vis, indépendamment de la résistance de la pièce. Nous recherchons, pour une géométrie donnée et un cas de chargement, la plus petite vis convenable (sachant que c’est elle qui va permettre de minimiser les dimensions de la liaison) et la précontrainte de serrage que l’on doit installer.
La méthode d’étude appropriée consiste à se placer dans le plan des contraintes ( σ a, σ m) et à utiliser le diagramme de Haigh relatif à la vis.
Le cas d’un chargement axial a été présenté dans . Nous ne traiterons ici que du cas plus général du chargement excentré.
Si l’on considère l’assemblage défini à la figure 67 de l’article B 5 561 et si l’on prend comme paramètre la valeur de la précontrainte installée, pour une même variation d’effort [0, F E] et pour l’assemblage considéré, on constate que :
-
plus la précontrainte Q est importante, plus la valeur de la contrainte alternée σ a dans la tige de la vis est faible ;
-
il existe une valeur optimale de la précontrainte Q opt qui maximise le coefficient de sécurité en fatigue α F.
De façon pratique, on ne sait installer la précontrainte Q qu’avec une incertitude telle que :
Pour des coefficients de sécurité α F en fatigue et α S statique (ou pour une probabilité de rupture donnée), on peut définir dans un diagramme de Haigh le domaine admissible. L’assemblage optimisé est alors celui qui, compte tenu de l’outil de serrage, donnerait...
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