Calcul des filtres
Pratique du filtrage - Filtrage analogique

1 - Signaux et transformées

• 1.1 - Qu’est-ce que le filtrage de fréquences ?
  Figure 1 - Filtrage fréquentiel d’un signal Figure 2 - Système linéaire et invariant dans le temps
• 1.2 - Signaux causaux
  Figure 3 - Filtre RC
• 1.3 - Transformation de Laplace

2 - Fonctions de transfert

• 2.1 - Définitions
• 2.2 - Fréquences négatives
  Figure 4 - Symétrie hermitique
• 2.3 - Déphasage d’un filtre
• 2.4 - Vitesse de propagation de groupe ou temps de retard de groupe
• 2.5 - Représentation des fonctions de transfert
• 2.6 - Mesure des fonctions de transfert
  Figure 5 - Diagramme logarithmique Figure 6 - Diagramme linéaire Figure 7 - Diagramme de Nyquist
• 2.7 - Régimes transitoires
  Figure 8 - Opération de convolution du signal par Figure 9 - Support temporel du produit de convolution : *

3 - Calcul des filtres

• 3.1 - Fonctions de transfert réalisables par des circuits analogiques à constantes localisées
• 3.2 - Propriétés des fonctions de transfert
• 3.3 - Filtres passe-bas, passe-haut, passe-bande, arrête-bande
  Figure 10 - Exemple de gabarit
• 3.4 - Choix d’une fonction de transfert correspondant à un gabarit donné
  Figure 11 - Gabarit idéal passe-bas Figure 12 - Abaques de Kawakami : utilisation Figure 13 - Abaques de Kawakami pour les filtres de Butterworth Figure 14 - Abaques de Kawakami pour les filtres de Tchebycheff Figure 15 - Abaques de Kawakami pour les filtres de Cauer
• 3.5 - Réalisation d’un filtre de fonction de transfert donnée
• 3.6 - Caractéristiques des fonctions de transfert élémentaires
• 3.7 - Fréquence de coupure globale d’un filtre d’ordre n
  Figure 16 - Différentes définitions de la fréquence de coupure pour les filtres d’ordre n

4 - Réalisation des filtres

• 4.1 - Éléments actifs et passifs
  Figure 17 - Amplificateur opérationnel à entrée différentielle Figure 18 - Premier schéma fondamental Figure 19 - Amplificateur opérationnel bouclé en gain unité Figure 20 - Montage de gain supérieur à 1 Figure 21 - Montage avec l’entrée + à la masse Figure 22 - Montage inverseur de signe intégrateur Figure 23 - Montage inverseur de signe de gain variable
• 4.2 - Filtre passe-bas du premier ordre
  Figure 24 - Montage inverseur de signe additionneur
• 4.3 - Filtre passe-haut du premier ordre
  Figure 25 - Montage à double boucle de réaction et de contre‐réaction Figure 26 - Filtre passe-bas du premier ordre non inverseur de signe Figure 27 - Filtre passe-bas du premier ordre inverseur de signe à gain réglable Figure 28 - Filtre passe-haut du premier ordre non inverseur de signe Figure 29 - Filtre passe-haut du premier ordre inverseur de signe à gain réglable Figure 30 - Montage RC série
• 4.4 - Sensibilité des structures du premier ordre
• 4.5 - Filtre passe-bas du deuxième ordre
  Figure 31 - Structure RLC du filtre passe-bas du deuxième ordre Figure 32 - Filtre passe-bas du deuxième ordre : structure de Max-Merdrignac (S2M) Figure 33 - Filtre passe-bas du deuxième ordre : structure à variables d’état
• 4.6 - Filtre passe-haut du deuxième ordre
  Figure 34 - Filtre passe-haut du deuxième ordre : structure RLC Figure 35 - Filtre passe-haut du deuxième ordre : structure S2M
• 4.7 - Filtre passe-bande du deuxième ordre
• 4.8 - Filtre de Cauer du deuxième ordre
  Figure 36 - Filtre passe-bande du deuxième ordre : structure RLC Figure 37 - Réglage du filtre RLC passe-bande Figure 38 - Filtre de Cauer du deuxième ordre : structure à variables d’état Figure 39 - Filtre de Cauer du deuxième ordre : schéma complet du filtre
• 4.9 - Autres structures
• 4.10 - Ordre de succession des cellules
  Figure 40 - Structure en double T
• 4.11 - Filtre réjecteur de fréquence
  Figure 41 - Gain d’un filtre réjecteur de fréquence

5 - Exemples de calcul et réalisation de filtres analogiques

• 5.1 - Exemple 1 : filtre passe-bas
• 5.2 - Exemple 2 : filtre passe-bande hautes fréquences
  Figure 42 - Filtre passe-bas constitué de trois cellules élémentaires Figure 43 - Filtre passe-haut constitué de trois cellules élémentaires Figure 44 - Caractéristiques de gain et de phase en coordonnées logarithmiques Figure 45 - Caractéristiques de gain et de phase en coordonnées linéaires dans la bande passante Figure 46 - Ordre de succession des cellules Tableau 1

6 - Modules pour la réalisation de filtres actifs