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Pratique du filtrage - Introduction| Réf : R1102 v1
Auteur(s) : Jacques MAX
Date de publication : 10 juil. 1988
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Pour le calcul et la caractérisation des filtres de fréquence, on a coutume de considérer la transformée de Laplace de la réponse impulsionnelle du filtre, que l’on appelle fonction de transfert, et dans tous les cas pratiques, on pourra poser :
Il ne faut pas oublier que cette transformation de Laplace présuppose la causalité des signaux, c’est-à-dire leur identité à zéro pour les temps négatifs. Puisque p = 2 π jν, la fonction de transfert est la réponse en fréquence ; cette fonction de transfert est évidemment une fonction complexe de la fréquence.
Considérons, à l’entrée du système linéaire et invariant dans le temps, un signal à fréquence pure :
Puisque le système est linéaire, on aura en sortie un signal de même fréquence ν0 affecté d’un coefficient complexe
.
Le module de
est le gain G ( ν0).
L’argument de
est la phase ϕ ( ν0).
On a donc :
et l’on aura, en sortie de système :
que l’on...
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