Principes de quelques méthodes d'inversion de mesures
Problèmes inverses en diffusion thermique - Outils spécifiques de conduction inverse et de régularisation

INTRODUCTION

1 - DIFFÉRENTES COMPOSANTES DE L'ERREUR D'ESTIMATION ET ANALYSE DES RÉSIDUS

• 1.1 - Erreur d'estimation
• 1.2 - Analyse des résidus

2 - PRINCIPES DE QUELQUES MÉTHODES D'INVERSION DE MESURES

• 2.1 - Paramétrisation et compromis biais dispersion
• 2.2 - Comment régulariser ?
• 2.3 - Régularisation par troncature de spectre
• 2.4 - Régularisation par l'utilisation de temps futurs. Méthode de Beck
• 2.5 - Régularisation par la méthode de pénalisation de Tikhonov
• 2.6 - Régularisation itérative et principe de discordance

3 - MÉTHODES INVERSES ET LOGICIELS DU COMMERCE

• 3.1 - Problème linéaire
• 3.2 - Problème non linéaire

4 - ERREUR DUE AUX PARAMÈTRES SUPPOSÉS CONNUS ET APPROCHE BAYÉSIENNE

• 4.1 - Approche classique
• 4.2 - Approche bayésienne

5 - L'ESSENTIEL DE CE QU'IL FAUT RETENIR

• 5.1 - Quel est l'objectif ? Quel est le type du problème inverse à résoudre ?
• 5.2 - Quel modèle utiliser ? Comment simuler les mesures ?
• 5.3 - Comment monter en pratique l'expérience envisagée ?
• 5.4 - Quelle technique d'inversion mettre en œuvre ?
• 5.5 - Comment évaluer la qualité de l'inversion ?
• 5.6 - Morale de l'histoire