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Fonctions de transfert des filtres électriquesArticle de référence | Réf : E130 v1
Auteur(s) : Gaëlle LISSORGUES, Corinne BERLAND
Date de publication : 10 août 2009
Relu et validé le 24 sept. 2015
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Le filtrage, qui consiste à isoler une bande de fréquences d'un signal de forme complexe, est une des fonctions les plus utilisées dans les ensembles électroniques. Cependant, la réalisation des filtres électriques pose souvent des problèmes difficiles à résoudre : coût, encombrement, consommation, stabilité des performances, bruit, etc. De nombreuses technologies sont utilisées en pratique, suivant la gamme de fréquence concernée et les paramètres à optimiser en priorité. Il existe deux grandes familles de filtres, les filtres numériques et les filtres analogiques.
Parmi les filtres analogiques, les filtres passifs sont presque toujours constitués d'inductances de haute qualité et de condensateurs, insérés entre deux résistances. Ces filtres LC sont actuellement plutôt utilisés en hautes et très hautes fréquences ou pour des puissances élevées. Leur principal défaut est de ne pas être intégrables facilement à cause des inductances de haute qualité assez encombrantes et coûteuses.
Les spécifications d'un filtre électrique à une entrée (V1) et une sortie (V 2) sont généralement données par le comportement du filtre en atténuation A (exprimée en décibels) et en phase j :
Ces grandeurs sont reliées à la fonction de transfert du filtre H (jω ) = V 2/V1 avec ω = 2πf, pulsation de la fréquence f du signal d'entrée, par :
En pratique, l'affaiblissement est généralement la caractéristique la plus importante puisqu'il caractérise la transmission de l'énergie transportée par le signal. Les domaines de fréquence pour lesquels cet affaiblissement est faible sont les bandes passantes du filtre. Ceux pour lesquels il est important...
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ÉLECTRONIQUE
(1) - LISSORGUES (G.) - Filtrage et filtres électriques. - [E 110] (2008).
(2) - LISSORGUES (G.), BERLAND (C.) - Fonctions de transfert des filtres électriques - [E 120] (2009).
(3) - LISSORGUES (G.), BERLAND (C.) - Fonctions de transfert des filtres électriques. - [E 120] (2009).
(4) - ESCANÉ (J.-M.) - Circuits électriques linéaires. - [E 100], [E 102], [E 104] (2005).
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Ouvrages de référence
ZVEREV (A.I.) - Handbook of filter synthesis. - Wiley, 576 p. (1987).
GEFE (P.) - Simplified modern filter design. - Rider, 182 p. (1963).
HERRERO (J.L.) - WILLONER (G.) - Synthesis of filters. - Prentice Hall, 192 p. (1968).
TEMES (G.C.) - MITRA (S.K.) - Modern filter theory and design. - Wiley (1973).
SEDRA (A.S.) - BRACKETT (P.O.) - Filter theory and design : active and passive. - Pitman, 875 p. (1979).
SAAL (R.) - Handbook of filter design. - AEG Telefunken (1979).
SZENTIRMAI (G.) - Computer sided filter design. - IEEE Press, New York (1973).
HASLER (M.) - NEIRYNCK (J.) - Filtres électriques. - Dunod, 351 p. (1985).
DANIELS (R.W.) - Approximation methods for electronic filter design. - Mac Graw Hill, 388 p. (1974).
BOITE (R.) - NEIRYNCK (J.) - Théorie des réseaux de Kirchhoff. - Dunod, 313 p. (1993).
BILDSTEIN (P.) - Filtres électriques. Généralités. Approximations. - Cours ESIEE (1989).
BILDSTEIN (P.) - Filtres LC. - Cours ESIEE (1990).
Articles spécialisés
ZOBEL (O.J.) - Theory and design of uniform and composite wave filters. - Bell System, Techno Journal, janv. 1923.
CAUER (W.) - Theory der Linearen Wechselstromschaftungen. - Akademische Vergas, Gesellschaft Becker (1941).
DARLINGTON - Synthesis of reactance two terminal pair networks which produce prescribed insertion loss characteristics. - Journal of Mathematics and Physics, no 13 (1939).
DAVID (P.) - Les filtres électriques. - Gauthier Villars, Paris (1952).
SAAL (R.) - ULBRICH (E.) - On the design of filters by synthesis IRE transaction on circuit theory. - Vol. CT 5, déc. 1958.
Special issue on modern filter design. - IEEE Transaction on Circuit Theory, vol. CT 15, déc. 1969.
ORCHARD (H.J.)...
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