Exemple d’application industrielle
Méthode pour trouver les meilleurs produits par les cartes rough sets

L’exemple présenté ci-dessous est une forme d’application de la théorie des Rough Sets. Une entreprise fabrique de la pâte à papier. Trois critères d’évaluation à maximiser sont recensés comme la rigidité de la pâte, le taux d’élasticité de la pâte et la texture de la pâte. Parmi une population de produits, cinq sont choisis et classés par ordre de préférence (du meilleur au moins bon). La démarche présentée ci-dessous s’inspire des travaux de S. Greco, B. Matarazzo et R. Slowinski.

On compare les produits deux à deux dans l’ordre des produits préférés par l’expert, à partir de chaque critère qu’il faut maximiser, selon la table 1. Si un critère d’un produit préféré par rapport à un autre critère d’un produit moins préféré est supérieur alors il obtient la valeur de 1, sinon 0.

On obtient des règles de préférence. On opère de la même manière pour les règles de non préférences en inversant l’ordre des préférences des produits.

Exemple de règle de préférence pour la comparaison du couple P₁₂ - P₂₅ : Si pour P₁₂, C₁ est moins bon pour P₁₂ (0) et C₂ et C₃ sont meilleurs que P₂₅ (1), alors P₁₂ est préféré à P₂₅.

Une fois l’ensemble des règles de préférences et de non préférence réalisé, il s’agit de recueillir les règles contradictoires (à éliminer) pour ne garder que les règles non contradictoires (à éliminer conserver ?).

Énumération des règles :

Application des règles de préférence et de non préférence à l’ensemble de la population de produits. Dans notre cas on les applique à l’ensemble de l’échantillon.

Dans cet exemple, nous retrouvons le classement initial, ce qui n’est pas toujours le cas.