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Amplificateurs mécaniques passifs modernes - Réalisations| Réf : AF3810 v1
Auteur(s) : Daniel ROYER, Eugène DIEULESAINT
Date de publication : 10 oct. 2000 Relu et validé le 21 oct. 2019
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Acoustique - Propagation dans un fluideQue contient cette offre ? Une offre 100% en ligne
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Les équations de propagation d’une onde acoustique dans un fluide compressible ou dans un solide élastique se déduisent des équations de conservation de la matière, de la quantité de mouvement et de l’énergie. Pour écrire ces équations, nous adoptons la description eulérienne du mouvement : toutes les grandeurs physiques sont représentées par des fonctions du temps t et de la position x dans le repère de référence, supposé galiléen, et nous considérons un volume fixe V quelconque intérieur au milieu. Dans le cas d’un fluide, la surface S qui le délimite est traversée par les particules au cours de leur mouvement.
3.1 Conservation de la matière (équation de continuité)
La masse volumique d’un fluide compressible varie en respectant la loi de conservation de la matière. Le flux de matière, au point x et à l’instant t, est égal au produit de la masse volumique ρ (x, t) et du vecteur vitesse des particules v (x, t). La masse traversant par unité de temps l’élément de surface dS de normale unitaire
orientée vers l’extérieur est égale à ρv.
dS.
L’intégrale de cette quantité sur la surface S représente la diminution par unité de temps de la masse contenue dans le volume fixe V :
soit, en notation tensorielle et en utilisant la règle de sommation sur l’indice muet j :
avec vj
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PHYSIQUE CHIMIE
(1) - BRUNEAU (M.) - Manuel d’acoustique fondamentale, - Hermès, Paris (1998).
(2) - ROYER (D.), DIEULESAINT (E.) - Ondes élastiques dans les solides, Tome 2. Génération, interaction acousto-optique, applications, - Masson, Paris (1999).
(3) - SAPRIEL (J.) - Ultrasons. - Techniques de l’Ingénieur, Traité d’Électronique, Article E 1 910 (1995).
(4) - KRAUTKRÄMER (J.), KRAUTKRÄMER (K.) - Utrasonic testing of materials, - Springer-Verlag, Berlin (1990).
(5) - WHITHAM (G.B.) - Linear and non linear waves, - p. 147, John Wiley, New York (1974).
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