4. Le théorème de Christol
Dans ce paragraphe nous allons montrer le théorème de Christol qui stipule l’équivalence entre l’algébricité d’une série formelle à coefficients dans un corps fini et l’automaticité de la suite de ses coefficients : en d’autres termes, sur un corps fini, une propriété de nature combinatoire de la suite des coefficients d’une série formelle (le fait d’être engendrée par automate fini) permet de détecter le caractère algébrique de cette série formelle.
Théorème 2. Soit q = pa, avec p premier et a entier . Soit le...
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Le théorème de Christol
Quelques autres propriétés et applications des suites automatiques
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